Question

[Pham Trong Bach]

Gọi $x_1; x_2$ là nghiệm của phương trình $2x^2-11x+3=0$. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức  $A=x_1^2+x_2^2$

A.  $\frac{109}{4}$

B. 27

C.  $-\frac{109}{4}$

D.  $\frac{121}{4}$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Phương trình 2 x 2 − 11x + 3 = 0 3 = 97 > 0 nên phương trình có hai nghiệm x 1 ;   x 2

Theo hệ thức Vi-ét ta có  x 1 + x 2 = − b a x 1 . x 2 = c a ⇔ x 1 + x 2 = 11 2 x 1 . x 2 = 3 2

Ta có

A = x 1 2   + x 2 2 = x 1 + x 2 2 - 2 x 1 x 2 ₁ + x ₂ ) = 11 2 2 − 2. 3 2 = 109 4

Đáp án: A