Tìm số hạng không chứa x trong khai triển x 3 - 1 x 4 7 ; x > 0 .
A. a 0 = 21
B. a 0 = - 35
C. a 0 = 35
D. a 0 = - 42
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: SHTQ là: \(C^k_{10}\cdot x^{10-k}\cdot\left(\dfrac{2}{x}\right)^k=C^k_{10}\cdot2^k\cdot x^{10-2k}\)
Số hạng ko chứa x tương ứng với 10-2k=0
=>k=5
=>SH đó là 8064
b: SHTQ là; \(C^k_6\cdot x^{6-k}\cdot\left(\dfrac{2}{x^2}\right)^k=C^k_6\cdot2^k\cdot x^{6-3k}\)
Số hạng ko chứa x tương ứng với 6-3k=0
=>k=2
=>Số hạng đó là 60
c: SHTQ là: \(C^k_5\cdot\left(3x^3\right)^{5-k}\cdot\left(-\dfrac{2}{x^2}\right)^k\)
\(=C^k_5\cdot3^{5-k}\cdot\left(-2\right)^k\cdot x^{15-5k}\)
SH chứa x^10 tương ứng với 15-5k=10
=>k=1
=>Hệ số là -810
SHTQ là: \(C^k_4\cdot\left(x^3\right)^{4-k}\cdot\left(\dfrac{1}{x}\right)^k=C^k_4\cdot x^{12-4k}\)
Số hạng ko chứa x tương ứng với 12-4k=0
=>k=3
=>SH đó là \(C^3_4=4\)
Số hạng tổng quát trong khai triển:
\(C_{10}^k.\left(2x^3\right)^k.\left(x^{-2}\right)^{10-k}=C_{10}^k.2^k.x^{3k}.x^{2k-20}=C_{10}^k.2^k.x^{5k-20}\)
Số hạng không chứa x \(\Rightarrow5k-20=0\Rightarrow k=4\)
Số hạng đó là: \(C_{10}^4.2^4=...\)
Đáp án C