tìm GTNN ( tìm giá trị nhỏ nhất )
a; A= / x- 1/ + / y+2 / + 3
b; B= / 3- y /+ ( x+1)2 -5 cảm ơn nha tuy mình chọn Hân nhưng bài của 66 44... hay hơn nhưng cậu ấy có 1 tick rồi nên hihi
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NP
1
TA
22 tháng 7 2021
ĐK: `x-4>=0 <=>x>=4`
`\sqrt(x-4)>=0 forall x`
`<=>\sqrt(x-4)-2>=-2`
`=> (\sqrt(x-4)-2)_(min) =-2<=> x=4`
6 tháng 11 2016
bài 2
Ta có:
\(A=\left|x-102\right|+\left|2-x\right|\Rightarrow A\ge\left|x-102+2-x\right|=-100\Rightarrow GTNNcủaAlà-100\)đạt được khi \(\left|x-102\right|.\left|2-x\right|=0\)
Trường hợp 1: \(x-102>0\Rightarrow x>102\)
\(2-x>0\Rightarrow x< 2\)
\(\Rightarrow102< x< 2\left(loại\right)\)
Trường hợp 2:\(x-102< 0\Rightarrow x< 102\)
\(2-x< 0\Rightarrow x>2\)
\(\Rightarrow2< x< 102\left(nhận\right)\)
Vậy GTNN của A là -100 đạt được khi 2<x<102.
31 tháng 7 2021
3:
Ta có: \(\left(2x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2+2021\ge2021\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)
OY
10 tháng 10 2021
\(A=\left|x+3\right|+1\) (GTNN)
Vì \(\left|x+3\right|\ge0\) nên \(\left|x+3\right|+1\ge1\) hay \(A\ge1\)
Dấu ''='' xảy ra khi x=-3
\(B=-\left|2x+1\right|+3\) (GTLN)
Vì \(\left|2x+1\right|\ge0\) nên \(-\left|2x+1\right|+3\le3\) hay \(B\le3\)
Dấu ''='' xảy ra khi x=\(\dfrac{-1}{2}\)
CM
22 tháng 3 2018
Đáp án A
Gọi z = x + i y ; x , y ∈ ℝ .
z − i = 2 ⇔ x + i y − i = 2 ⇔ x 2 + y − 1 2 = 4 ⇒ x 2 + y 2 = 2 y + 3
Do đó tập hợp các số phức z là đường tròn tâm I(0;1), bán kính R=2 (như hình vẽ).
z = x 2 + y 2 = 2 y + 3 , − 1 ≤ y ≤ 3 − 2 ≤ x ≤ 2 .
Dễ thấy,
z min = 2 − 1 + 3 = 1 ; z max = 2.3 + 3 = 3.
27 tháng 12 2021
\(A=\left(x^2+2\cdot\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{5}{4}=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{5}{4}\ge-\dfrac{5}{4}\\ A_{min}=-\dfrac{5}{4}\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\\ B=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(x^2+6x+9\right)+3\\ B=\left(x+y\right)^2+\left(x+3\right)^2+3\ge3\\ B_{min}=3\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-3\end{matrix}\right.\\ C=-\left(x^2-2x+1\right)+1=-\left(x-1\right)^2+1\le1\\ C_{max}=1\Leftrightarrow x=1\)
GH
3
KN
22 tháng 9 2020
Vì | 3x - 1 |\(\ge\)0\(\forall\)x
=> B = 2 | 3x - 1 | - 4 \(\ge\)- 4
Dấu "=" xảy ra <=> 2 | 3x - 1 | = 0 <=> 3x - 1 = 0 <=> x = 1/3
Vậy minB = - 4 <=> x = 1/3
22 tháng 9 2020
B = 2| 3x - 1 | - 4
Ta có 2| 3x - 1 | ≥ 0 ∀ x => 2| 3x - 1 | - 4 ≥ -4
Đẳng thức xảy ra <=> 3x - 1 = 0 => x = 1/3
=> MinB = -4 <=> x = 1/3
a) |x - 1| \(\ge\)0 ; |y+2| \(\ge\)0.
Vậy A = |x-1| + |y+2| + 3 \(\ge\)3.
Vậy GTNN của A bằng 3 tại x - 1 = 0 và y + 2 = 0 hay x = 1 và y = -2.
b) |3-y| \(\ge\)0 và (x+1)2 \(\ge\)0.
Vậy B = |3-y| + ( x+1 )2 - 5 \(\ge\)-5.
Vậy GTNN của B bằng -5 tại 3-y = 0 và (x+1)2 = 0 hay y = 3 và x = -1.
a) |x-1| >/ 0
|y+2| >/ 0
Cộng vế với vế:
|x+1| + |y+2| >/ 0
=> |x+1| + |y+2| +3 >/ 3
Vậy GTNN của A là 3
b) |3-y| >/ 0
(x+1)^2 >/ 0
=> |3-y| + (x+1)^2 >/ 0
=> |3-y| + (x+1)^2 -5 >/ -5
Vậy GTNN của B là -5