Câu 1 : Đa thức \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\).
a) Tính : \(f\left(1\right)\text{ };\text{ }f\left(-2\right)\).
b) Cho biết \(5a-b+2c=0\). Chứng minh : \(f\left(1\right)\times f\left(-2\right)\le0\).
c) Cho \(\text{a = 1 ; b = 2 ; c = 3}\). Chứng minh : Đa thức \(f(x)\) khi đó không có nghiệm.
Câu 2 : Cho 3 số x, y, z thoả mãn :
\(\frac{x}{2009}=\frac{y}{2010}=\frac{z}{2011}\).
a) Chứng minh : \(\left(x-z\right)^3=8\left(x-y\right)^2(y-z)\).
b) Cho biết \(\frac{x}{26}+\frac{y}{4}=\frac{\text{z}}{2012}\). Tính x, y, z.
Câu 3 : Cho \(\widehat{xOy}\). Trên Ox lấy điểm A và trên tia đối của tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Chứng minh rằng AB song song với tia phân giác của \(\angle xOy\).
Câu 4 : Tính :
\(\text{A}=\left(1\times2\right)^{-1}+\left(2\times3\right)^{-1}+\left(3\times4\right)^{-1}+...+(9\times10)^{-1}\).
Đề thi đó.