1.Sắp xếp các số sau theo thứ tự từ bé đến lớn:
\(\sqrt{625}-\frac{1}{\sqrt{8}};\sqrt{484}-\frac{1}{\sqrt{5}};\sqrt{576}-\frac{1}{\sqrt{7}};\sqrt{529}-\frac{1}{\sqrt{6}}\)
2. a =\(\sqrt{3}\) là số vô tỉ hay số hữu tỉ ? Vì sao ?
Giúp mình với nhé
Cảm ơn trước ^_^
Bài 2 :
Giả sử \(a=\sqrt{3}\)là số hữu tỉ
Khi đó ta có \(a=\sqrt{3}=\frac{m}{n}\)với m, n tối giản ( n khác 0 )
Từ \(\sqrt{3}=\frac{m}{n}\Rightarrow m=\sqrt{3}n\)
Bình phương 2 vế ta được đẳng thức: \(m^2=3n^2\)(*)
\(\Rightarrow m^2⋮3\)mà m tối giản \(\Rightarrow m⋮3\)
=> m có dạng \(3k\)
Thay m vào (*) ta có : \(9k^2=3n^2\)
\(\Leftrightarrow3k^2=n^2\)
\(\Leftrightarrow n=\sqrt{3}k\)
Vì k là số nguyên => n không là số nguyên
=> điều giả sử là sai
=> \(\sqrt{3}\)là số vô tỉ