GPT
a) \(2sinx=1\) với \(x\in\left(0;\pi\right)\)
b) \(sin\left(cosx\right)=0\) với \(x\in\left[0;2\pi\right]\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 9 2020
c.
\(\Leftrightarrow2sin2x.cos2x+\sqrt{3}sin2x=0\)
\(\Leftrightarrow sin2x\left(2cos2x+\sqrt{3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sin2x=0\\cos2x=-\frac{\sqrt{3}}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=k\pi\\2x=\frac{5\pi}{6}+k2\pi\\2x=-\frac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{k\pi}{2}\\x=\frac{5\pi}{12}+k\pi\\x=-\frac{5\pi}{12}+k\pi\end{matrix}\right.\)
d.
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sin2x=-\sqrt{2}< -1\left(l\right)\\sin2x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=-\frac{\pi}{4}+k2\pi\\2x=\frac{5\pi}{4}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{\pi}{8}+k\pi\\x=\frac{5\pi}{8}+k\pi\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 9 2020
a.
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=\frac{1}{2}\\cosx=\frac{5}{\sqrt{3}}>1\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\frac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
b.
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}sin4x.cos4x+\frac{1}{8}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{4}sin8x+\frac{1}{8}=0\)
\(\Leftrightarrow sin8x=-\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}8x=-\frac{\pi}{6}+k2\pi\\8x=\frac{7\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{\pi}{48}+\frac{k\pi}{4}\\x=\frac{7\pi}{48}+\frac{k\pi}{4}\end{matrix}\right.\)
NA
Giải pt:
\(\left(2sinx-1\right)^2-\left(2sinx-1\right)\left(sinx-\frac{3}{2}\right)=0\)
Giúp với ạ !
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 9 2020
\(\Leftrightarrow\left(2sinx-1\right)\left(2sinx-1-sinx+\frac{3}{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2sinx-1\right)\left(sinx+\frac{1}{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=\frac{1}{2}\\sinx=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\frac{5\pi}{6}+k2\pi\\x=-\frac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\frac{7\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 7 2020
a/ \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=0\\sinx-2=0\left(vn\right)\end{matrix}\right.\) (vô nghiệm do \(sinx\le1\) ; \(\forall x\))
\(\Leftrightarrow x=k\pi\)
b/ \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2sinx-3=0\\2sinx-\sqrt{2}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=\frac{3}{2}\left(vn\right)\\sinx=\frac{\sqrt{2}}{2}=sin\frac{\pi}{4}\end{matrix}\right.\) (lý do vô nghiệm như câu a)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=\frac{\pi}{4}+k2\pi\\sinx=\frac{3\pi}{4}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
c/ ĐKXĐ: \(sinx\ne-\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow2sinx-1=6sinx+3\)
\(\Leftrightarrow4sinx=-4\Rightarrow sinx=-1\)
\(\Rightarrow x=-\frac{\pi}{2}+k2\pi\)
d/ \(\Leftrightarrow2=3-sinx\)
\(\Leftrightarrow sinx=1\Rightarrow x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\)
(các câu \(k\in Z\) )
20 tháng 11 2022
Bài 1:
a: TH1: m=-2
Pt sẽ là \(-2\left(-2-1\right)x-2-2=0\)
=>2x-4=0
=>x=2
TH2: m<>-2
\(\text{Δ}=\left(2m-2\right)^2-4\left(m+2\right)\left(m-2\right)\)
\(=4m^2-8m+4-4\left(m^2-4\right)\)
=4m^2-8m+4-4m^2+16=-8m+20
Để phương trình vô nghiệm thì -8m+20<0
=>-8m<-20
=>m>5/2
Để phương trình có nghiệm duy nhất thì -8m+20=0
=>m=5/2
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì -8m+20>0
=>m<5/2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
31 tháng 7 2020
c/
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}sin\left(x+\frac{\pi}{4}-\frac{\pi}{4}\right)=1\)
\(\Leftrightarrow sinx=\frac{\sqrt{2}}{2}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{4}+k2\pi\\x=\frac{3\pi}{4}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
d/
\(\Leftrightarrow sin2x-2cos2x-5=2sin2x-cos2x-6\)
\(\Leftrightarrow sin2x+cos2x=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}sin\left(2x+\frac{\pi}{4}\right)=1\)
\(\Leftrightarrow sin\left(2x+\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+\frac{\pi}{4}=\frac{\pi}{4}+k2\pi\\2x+\frac{\pi}{4}=\frac{3\pi}{4}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k\pi\\x=\frac{\pi}{4}+k\pi\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
31 tháng 7 2020
a/ ĐKXĐ:...
\(\Leftrightarrow\frac{sinx}{cosx}-\frac{\sqrt{2}}{cosx}=1\)
\(\Leftrightarrow sinx-\sqrt{2}=cosx\)
\(\Leftrightarrow sinx-cosx=\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}sin\left(x-\frac{\pi}{4}\right)=\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow sin\left(x-\frac{\pi}{4}\right)=1\)
\(\Leftrightarrow x-\frac{\pi}{4}=\frac{\pi}{2}+k2\pi\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{3\pi}{4}+k2\pi\)
b/
ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow\left(2sinx-1\right)\left(sin4x-1\right)+cos4x\left(2sinx-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2sinx.sin4x-2sinx-sin4x+1+2sinx.cos4x-cos4x=0\)
\(\Leftrightarrow2sinx\left(sin4x+cos4x\right)-\left(sin4x+cos4x\right)-\left(2sinx-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2sinx-1\right)\left(sin4x+cos4x\right)-\left(2sinx-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2sinx-1\right)\left(sin4x+cos4x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=\frac{1}{2}\\sin4x+cos4x=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=\frac{1}{2}\\sin\left(4x+\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\frac{5\pi}{6}+k2\pi\\4x+\frac{\pi}{4}=\frac{\pi}{4}+k2\pi\\4x+\frac{\pi}{4}=\frac{3\pi}{4}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\frac{5\pi}{6}+k2\pi\\x=\frac{k\pi}{2}\\x=\frac{\pi}{8}+\frac{k\pi}{2}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 10 2020
\(\Leftrightarrow sin\left(2x+\frac{\pi}{2}+4\pi\right)-3cos\left(x+\frac{\pi}{2}-8\pi\right)=1+2sinx\)
\(\Leftrightarrow cos2x+3sinx=1+2sinx\)
\(\Leftrightarrow1-2sin^2x+sinx=1\)
\(\Leftrightarrow sinx\left(1-2sinx\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=0\\sinx=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k\pi\\x=\frac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\frac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=\left\{0;\pi;2\pi;\frac{\pi}{6};\frac{5\pi}{6}\right\}\)
Có 5 nghiệm
a/
\(sinx=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\frac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(x\in\left(0;\pi\right)\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}0< \frac{\pi}{6}+k2\pi< \pi\\0< \frac{5\pi}{6}+k2\pi< \pi\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow k=0\)
\(\Rightarrow x=\left\{\frac{\pi}{6};\frac{5\pi}{6}\right\}\)
b.
\(\Leftrightarrow cosx=k\pi\)
Do \(-1\le cosx\le1\Rightarrow-1\le k\pi\le1\Rightarrow k=0\)
\(\Rightarrow cosx=0\Rightarrow x=\frac{\pi}{2}+k\pi\)
\(\Rightarrow x=\left\{\frac{\pi}{2};\frac{3\pi}{2}\right\}\)
cam ơn bn