Tìm 3 số a,b,c biết
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3};\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\)và a + b - 2c = 10
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 10 2021
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{15}=\dfrac{a-b-c}{8-12-15}=\dfrac{28}{-19}=\dfrac{-28}{19}\)
Do đó: \(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{-224}{19}\\b=\dfrac{-336}{19}\\c=\dfrac{-420}{19}\end{matrix}\right.\)
AL
18 tháng 4 2021
Ta có:\(\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{x}{2};\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{y}{3};\dfrac{z^2}{25}=\dfrac{z}{5}\)
Aps dụng tính chất dãy tỉ số bằn nhau:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x-y+z}{2-3+5}=\dfrac{4}{4}=1\)
=>\(\dfrac{x}{2}=1=>x=2\)
\(\dfrac{y}{3}=1=>y=3\)
\(\dfrac{z}{5}=1=>z=5\)
Vậy x=2, y=3, z=5
18 tháng 4 2021
Ta có : \(\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{z^2}{25}\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được :
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x-y+z}{2-3+5}=\dfrac{4}{4}=1\)
\(\Leftrightarrow x=2;y=3;z=5\)
28 tháng 10 2021
tham khảo!!
https://lazi.vn/edu/exercise/tim-cac-so-a-b-c-biet-rang-a-2-b-3-c-4-va-a-2-b-2-2c-2-108
NH
1
22 tháng 11 2021
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{a+2b-3c}{2+2\cdot3-3\cdot4}=\dfrac{-20}{-4}=5\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=10\\b=15\\c=20\end{matrix}\right.\)
Y
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 11 2021
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{2b}{6}=\dfrac{3c}{12}=\dfrac{a+2b-3c}{2+6-12}=\dfrac{-20}{-4}=5\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{2}=5\\\dfrac{b}{3}=5\\\dfrac{c}{4}=5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=10\\b=15\\c=20\end{matrix}\right.\)
D
4
NH
2 tháng 2 2023
`a/2 = b/3 = c/4`
`=> a/2 = (2b)/6 = (3c)/12`
mà `a+2b-3c=-20`
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
` a/2 = (2b)/6 = (3c)/12 = (a+2b-3c)/(2+6-12)=(-20)/-4 = 5`
` => a=5xx2=10`
`b=5xx3=15`
`c=5xx4=20`
S
29 tháng 12 2020
a) \(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{4}\Rightarrow\dfrac{a^2}{25}=\dfrac{b^2}{16}\)
Áp dụng tính chất DTSBN :
\(\dfrac{a^2}{25}=\dfrac{b^2}{16}=\dfrac{a^2-b^2}{25-16}=\dfrac{1}{9}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2=\dfrac{1}{9}\cdot25=\dfrac{25}{9}\\b^2=\dfrac{1}{9}\cdot16=\dfrac{16}{9}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{5}{3};b=\dfrac{4}{3}\\a=\dfrac{-5}{3};b=-\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(a;b\right)\in\left\{\left(\dfrac{5}{3};\dfrac{4}{3}\right);\left(-\dfrac{5}{3};-\dfrac{4}{3}\right)\right\}\)
b) \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}\Rightarrow\dfrac{a^2}{4}=\dfrac{b^2}{9}=\dfrac{c^2}{16}\)
Áp dụng tính chất DTSBN :
\(\dfrac{a^2}{4}=\dfrac{b^2}{9}=\dfrac{c^2}{16}=\dfrac{2c^2}{32}=\dfrac{a^2-b^2+2c^2}{4-9+32}=\dfrac{108}{27}=4\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2=4.4=16\\b^2=4.9=36\\c^2=4,16=64\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4;=6;c=8\\a=-4;b=-6;c=-8\end{matrix}\right.\)
Vậy (a;b;c) \(\in\left\{\left(4;6;8\right);\left(-4;-6;-8\right)\right\}\)
NP
2
16 tháng 9 2021
Ta có: \(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}\)
\(\dfrac{b}{2}=\dfrac{c}{5}\Rightarrow\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{10}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{10}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{10}=\dfrac{a-c+b}{3-10+4}=\dfrac{3}{-3}=-1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\left(-1\right).3=-3\\b=\left(-1\right).4=-4\\c=\left(-1\right).10=-10\end{matrix}\right.\)
NP
1
12 tháng 9 2021
\(\dfrac{b}{2}=\dfrac{c}{5}\Rightarrow\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{10}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{10}=\dfrac{a-c+b}{3-10+4}=\dfrac{3}{-3}=-1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\left(-1\right).3=-3\\b=\left(-1\right).4=-4\\c=\left(-1\right).10=-10\end{matrix}\right.\)
XO
21 tháng 2 2023
b) Ta có : \(\dfrac{2a}{3}=\dfrac{3b}{4}=\dfrac{4c}{5}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{b}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{c}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{a+b+c}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{5}{4}}=\dfrac{49}{\dfrac{49}{12}}=12\)
Khi đó \(a=12.\dfrac{3}{2}=18;b=12.\dfrac{4}{3}=16;c=12.\dfrac{5}{4}=15\)
Vậy (a,b,c) = (18,16,15)
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}\Rightarrow\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{12}\) (1)
\(\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\Rightarrow\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{15}\) (2)
Từ (1) và (2) ta có: \(\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{15}\Rightarrow\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{2c}{30}=\dfrac{a+b-2c}{8+12-30}=\dfrac{10}{-10}=-1\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}a=-8\\b=-12\\c=-15\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}\Rightarrow\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{12}\left(1\right)\)
\(\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\Rightarrow\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{15}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{2c}{15}=\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{30}\)
Theo bài ra ta có:
\(\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{30}\) và \(a+b-2c=10\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\Rightarrow\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{2c}{30}=\dfrac{a+b-2c}{8+12-30}=\dfrac{10}{-10}=-1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{8}=-1\Rightarrow a=-8\\\dfrac{b}{12}=-1\Rightarrow b=-12\\\dfrac{c}{15}=-1\Rightarrow c=-15\end{matrix}\right.\)
Chúc bạn học tốt!