Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tứ giác ADME có:
\(MD//AE\left(MD//AC\right)\)
\(ME//AD\left(ME//AB\right)\)
\(\Rightarrow ADME\)là hình bình hành ( dấu hiệu 1 )
b) Vì ADME là hình bình hành ( câu a )
\(\Rightarrow DE\)cắt \(AM\)tại trung điểm
Mà O là trung điểm DE
\(\Rightarrow\)O là trung điểm AM
\(\Rightarrow\)A,O,M thẳng hàng (đpcm)
c) Xét \(\Delta AIM\)vuông tại I có IO là đường trung tuyến
\(\Rightarrow OI=OA=OM=\frac{1}{2}AM\)
\(\Rightarrow\Delta AOI\)cân tại O
\(\Rightarrow\widehat{A_1}\)\(=\widehat{I_1}\)
Xét \(\Delta AOI\)có: \(\widehat{O_1}=\widehat{A_1}+\widehat{I_1}\)( định lý góc ngoài tam giác )
\(\Rightarrow\widehat{O_1}=2.\widehat{A_1}\)
CMTT: \(\widehat{O_2}=2.\widehat{A_2}\)
Ta có: \(\widehat{IOK}=\widehat{O_1}+\widehat{O_2}=2\left(\widehat{A_1}+\widehat{A_2}\right)=2\widehat{BAC}=2.60^o=120^o\)
Vậy \(\widehat{IOK}=120^o\)
#Bảo___
a) Xét \(\Delta ADB\) và \(\Delta AEC\) ,có :
AB = AC ( \(\Delta ABC\) cân tại A )
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) ( \(\Delta ABC\) cân tại A )
BD = CE ( gt )
=> \(\Delta ABD=\Delta ACE\left(c.g.c\right)\)
b) Vẽ hình
c) Xét \(\Delta AMD\) và \(\Delta ANE\) ,có :
AD = AE ( \(\Delta ABD=\Delta ACE\) )
\(\widehat{MAD}=\widehat{NAE}\) ( \(\Delta ABD=\Delta ACE\) )
\(\widehat{AMD}=\widehat{ANE}=90^0\)
=> \(\Delta AMD=\Delta ANE\) ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> AM = AN ( đpcm )
d)MK viết các bước rồi bn tự trình bày nha !
B1 : C/m AK là tia phân giác của góc A )
=> \(\widehat{MAK}=\widehat{NAK}=60^0\)
=> \(\widehat{MKA}=\widehat{NKA}=30^0\)
=> \(\widehat{MAK}=60^0\)
B2 : Tính \(\widehat{B}=\widehat{C}=\dfrac{180^0-120^0}{2}=30^0\)
=> \(\widehat{KDE}=\widehat{KED}=60^0\)
=> \(\Delta DKE\) đều
Câu a
Xét tam giác ABD và AMD có
AB = AM từ gt
Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM
AD chung
=> 2 tam guacs bằng nhau
Câu b
Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD
Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau
Góc BDE bằng MDC đối đỉnh
=> 2 tam giác bằng nhau
Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao
nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao
nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)
a: Xét ΔABC có AB<AC
mà HB là hình chiếu của AB trên BC
và HC là hình chiếu của AC trên BC
nên HB<HC
=>BM<CM
b: Ta có: ΔHBM vuông tại H
nên \(\widehat{HMB}< 90^0\)
=>\(\widehat{DMH}>90^0\)
=>DH>DM
