Question

[Lâm Quang Huy]

Cho hai số nguyên dương a,b thỏa mãn;

\(\frac47\) <\(\frac{a}{b}\) <\(\frac23\) và 7a+4b=1994

Khi đó a+b= . . .

Answer 1

[thanhan9825]

Cho hai số nguyên dương \(a\) và \(b\) thỏa mãn các điều kiện sau:

1. \(\frac{4}{7} < \frac{a}{b} < \frac{2}{3}\)
2. \(7 a + 4 b = 1994\)

Tìm \(a + b\).

Bước 1: Phân tích điều kiện 1

Ta có điều kiện:

\(\frac{4}{7} < \frac{a}{b} < \frac{2}{3}\)

Điều này có nghĩa là tỷ số \(\frac{a}{b}\) phải lớn hơn \(\frac{4}{7}\) và nhỏ hơn \(\frac{2}{3}\).

Bước 2: Giải phương trình \(7 a + 4 b = 1994\)

Từ phương trình này, ta sẽ cố gắng tìm ra mối quan hệ giữa \(a\) và \(b\). Ta sẽ giải phương trình này để tìm các giá trị của \(a\) và \(b\).

Giải phương trình:

\(7 a + 4 b = 1994\)

Ta có thể thử một số giá trị của \(a\) và \(b\) để xem khi nào các điều kiện được thỏa mãn.

Bước 3: Tìm các giá trị hợp lý cho \(a\) và \(b\)

Sau khi thử các giá trị, ta tìm được \(a = 150\) và \(b = 236\).

Bước 4: Tính \(a + b\)

Vậy:

\(a + b = 150 + 236 = 386\)

Kết luận:

Giá trị của \(a + b\) là 386.