tim x,y,z biết:
\(\frac{x}{3}\)=\(\frac{z}{4}\);\(\frac{y}{2}\)=\(\frac{z}{3}\)và x-y-z=49
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 4 2019
Chỉ tìm được min với điều kiện \(x;y;z\) dương, bất kì thì chịu
Áp dụng BĐT \(\frac{a^n+b^n}{a^{n-1}+b^{n-1}}\ge\frac{a^{n-1}+b^{n-1}}{a^{n-2}+b^{n-2}}\) ta được:
\(P=\frac{x^4+y^4}{x^3+y^3}+\frac{z^4+y^4}{z^3+y^3}+\frac{x^4+z^4}{x^3+z^3}\ge\frac{x^3+y^3}{x^2+y^2}+\frac{z^3+y^3}{z^2+y^2}+\frac{x^3+z^3}{x^2+y^2}\)
\(P\ge\frac{x^2+y^2}{x+y}+\frac{z^2+y^2}{z+y}+\frac{x^2+z^2}{x+z}\ge\frac{x+y}{2}+\frac{z+y}{2}+\frac{x+z}{2}=x+y+z=2017\)
\(\Rightarrow P_{min}=2017\) khi \(x=y=z=\frac{2017}{3}\)
VH
1
26 tháng 9 2016
Ta có:
\(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\) \(\Rightarrow\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}=\frac{x+y+z}{\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+\frac{5}{4}}=\frac{49}{\frac{49}{12}}=12\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=12.\frac{3}{2}=18\\y=12.\frac{4}{3}=16\\z=12.\frac{5}{4}=15\end{cases}\)
Vậy x = 18; y = 16; z = 15
AW
0
VT
0
21 tháng 10 2018
Mình làm 1 phép thôi nha những phép còn lại bạn tự nghĩ nhé !
\(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}\) và \(x-24=y\)'
Ta có : \(x-24=y\) hay cũng có thể viết \(x-y=24\)
Ta lại có : \(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau nên ta được :
\(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}=\frac{x-y}{7-3}=\frac{24}{4}=6\) ( vì \(x-y=24\) )
\(\Rightarrow\frac{x}{7}=6\Rightarrow x=6\cdot7\Rightarrow x=42\)
\(\Rightarrow\frac{y}{3}=6\Rightarrow y=6\cdot3\Rightarrow y=18\)
Vậy \(x=42\) và \(y=18\)
TV
2
30 tháng 8 2017
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)\(=\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}\)
\(\frac{2x-2}{4}+\frac{3y-6}{9}-\frac{z-3}{4}\)\(=\frac{95}{9}\)
=> \(x=\frac{190}{9}\)\(y=\frac{95}{3}\)\(z=\frac{380}{9}\)
30 tháng 8 2017
\(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{-z+3}{-4}=\frac{2x+3y-z-5}{9}=\frac{90}{9}=10\)
x=;y=;z= tu tinh
MS
2
NB
31 tháng 8 2019
Có:\(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{5}\\\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\text{}\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{5}=\frac{x-y+z}{\frac{3}{2}-\frac{4}{3}+5}=\frac{26}{\frac{31}{6}}=\frac{156}{31}\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}156=\frac{x}{\frac{3}{2}}\\156=\frac{y}{\frac{4}{3}}\\156=\frac{z}{5}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=234\\y=208\\z=780\end{matrix}\right.\)
vậy...
VM
31 tháng 8 2019
Ta có: \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{z}{5}.\)
=> \(\frac{12x}{18}=\frac{12y}{16}=\frac{z}{5}.\)
=> \(\frac{x}{18}=\frac{y}{16}=\frac{z}{5}\) và \(x-y+z=26.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{x}{18}=\frac{y}{16}=\frac{z}{5}=\frac{x-y+z}{18-16+5}=\frac{26}{7}.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{18}=\frac{26}{7}=>x=\frac{26}{7}.18=\frac{468}{7}\\\frac{y}{16}=\frac{26}{7}=>y=\frac{26}{7}.16=\frac{416}{7}\\\frac{z}{5}=\frac{26}{7}=>z=\frac{26}{7}.5=\frac{130}{7}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(\frac{468}{7};\frac{416}{7};\frac{130}{7}\right).\)
Chúc bạn học tốt!
TT
2
19 tháng 7 2016
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=3k\\z=5k\end{cases}}\)
Thay vào x.y.z mà tính nha bạn
19 tháng 7 2016
Từ \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\left(\frac{x}{2}\right)^3=\frac{x}{2}.\frac{y}{3}.\frac{z}{5}=\frac{xyz}{30}=\frac{810}{30}=27.\)
Do đó \(\frac{x}{2}=3.\)
- \(\frac{x}{2}=3.2=6\)
- \(\frac{y}{3}=3.3=9\)
- \(\frac{z}{5}=3.5=15\)
Vậy x=6,y=9,z=15.
mk nhé bạn ^...^ ^_^
Đề phải là : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)nhé b
Ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}\)(*)
\(\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{18}\)(**)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{18}=\frac{x-y-z}{9-12-18}=\frac{49}{-21}=\frac{7}{-3}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{9}=\frac{7}{-3}\Rightarrow x=-21\\\frac{y}{12}=\frac{7}{-3}\Rightarrow x=-28\\\frac{z}{18}=\frac{7}{-3}\Rightarrow z=-42\end{cases}}\)
Vậy ......
Ta có :
+, x/3=z/4 => x/9=z/12 (1)
+, y/2=z/3 => y/8=z/12 (2)
Từ (1) và (2) => x/9=y/8=z/12=x-y-z/9-8-12=49/-11=-49/11
+, x/9=-49/11 => x=-441/11
+, y/8=-49/11 => y=-392/11
+, z/12=-49/11 => z=-588/11
Vậy x=-441/11 ; y=-392/11 ; z=-588/11