Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng (P): x-2y+z-1=0;(Q): x-2y+z+8=0;(C): x-2y+z=0 Một đường thẳng d thay đổi cắt ba mặt phẳng (P), (Q), (R) lần lượt tại A, B, C. Tìm giá trị nhỏ nhất của
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Đáp án D.
Mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến (VTPT) là n P → = 3 ; 2 ; − 1
Ghi nhớ: Mặt phẳng P : a x + b y + c z + d = 0 có VTPT là n → = a ; b ; c , với a 2 + b 2 + c 2 ≠ 0

Đáp án D
Tọa độ điểm M(1;1;6) thỏa mãn phương trình của mặt phẳng (P) nên M thuộc (P)

Chọn đáp án C
Dễ thấy mặt phẳng (P) nằm giữa hai mặt phẳng (Q) và (R) ; ba mặt phẳng (P), (Q), (R) đôi một song song với nhau.
Trên mặt phẳng (P) lầy điểm M(1; 0; 0)
Gọi B’, C’, lần lượt là hình chiếu của A trên hai mặt phẳng (Q) và (R). Ta có :
Khi đó
Dấu ‘=’ xảy ra khi và chỉ khi

Chọn B
Đặt M(x;y;z). Lập hệ 3 phương trình ba ẩn x,y,z từ phương trình mặt phẳng (P) và điều kiện MA=MB, MA=MC
Chọn đáp án C.