Cho x > 0, y > 0 và \({x\over2} + {8\over y} \leq 2\). Tìm GTNN của biểu thức \(K = {x\over y} + {2y \over x}\)

Hòa tan 7,5g hỗn hợp A gồm Al,Zn và Mg trong 1 dd chứa 2,19g HCl và 5,88g H₂SO₄,sau khi phản ứng kết thúc thu được dd B và 1,18816 lit khí đktc.

a)sau phản ứng A tan hết không?

b)biết trong hh A thì khối lượng Al = khối lượng Mg.tính % khối lượng Zn

ai giải giúp e vs

Cho các số thực x;y;z;t thỏa mãn điều kiện \(a\left(x^2+y^2\right)+b\left(z^2+t^2\right)=1\) với a;b là hai số dương cho trước. Chứng minh: \(\left(x+z\right)\left(y+t\right)\le\frac{a+b}{ab}\)

giải hệ: x²-2xy+x-2y+3=0 và y²-x²+2xy+2x-2=0

\(\left(3x+2\right)\sqrt{2x-3}=2x^2+3x-6\)

Cho hpt : \(\hept{\begin{cases}mx-\left(m-2\right)y=1\\x+2y=1\end{cases}}\)

Tìm m để hpt có nghiệm duy nhất \(\left(x;y\right)\)thỏa mãn \(x-y=-2\)

mn giải giupp e bài này với ạ, thanks mn

Cho các số tự nhiên a và b sao cho \(n=\frac{a+1}{b}+\frac{b+1}{a}\) là một số nguyên. CMR nếu d là ước chung lớn nhất của a và b thì \(d\le\sqrt{a+b}\)

Cho đường tròn (O) và (O₁ ) ở ngoài nhau, tiếp tuyến chung ngoài AB ( A thuộc O, B thuộc O₁ ). Tiếp tuyến chung trong CD và EF ( C, E thuộc O;  D, F thuộc O₁ ). CD cắt AB tại M, EF cắt AB tại N

a) CM: AM = BN

b) CM: góc OMO₁ = góc ONO₁

c) CM: AO. BO₁ = AM. BM

\(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{\left(x+1\right)^2}=15\)