Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đk: \(\hept{\begin{cases}x.y\ge0\\\text{x và y không đồng thời bằng 0}\end{cases}}\)
Với y=0 thì biểu thức bằng 0
với y khác 0 ta có :
ta có : \(\frac{-\sqrt{xy}-2y}{x-\sqrt{xy}+y}=-\frac{\sqrt{\frac{x}{y}}+2}{\frac{x}{y}-\sqrt{\frac{x}{y}}+1}=A\)
\(\Rightarrow-\frac{1}{A}=\frac{\frac{x}{y}-\sqrt{\frac{x}{y}}+1}{\sqrt{\frac{x}{y}}+2}=\sqrt{\frac{x}{y}}-3+\frac{7}{\sqrt{\frac{x}{y}}+2}=\sqrt{\frac{x}{y}}+2+\frac{7}{\sqrt{\frac{x}{y}}+2}-5\)
\(\Rightarrow-\frac{1}{A}\ge2\sqrt{7}-5\Leftrightarrow A\ge-\frac{1}{2\sqrt{7}-5}=-\frac{2\sqrt{7}+5}{3}\)
Dấu bằng xảy ra khi \(\sqrt{\frac{x}{y}}+2=\frac{7}{\sqrt{\frac{x}{y}}+2}\Leftrightarrow\sqrt{\frac{x}{y}}+2=\sqrt{7}\Leftrightarrow\frac{x}{y}=11-4\sqrt{7}\)
ĐK : x >= 0
Đặt \(A=\frac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\Rightarrow-A=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}=\frac{\sqrt{x}+2-3}{\sqrt{x}+2}=1-\frac{3}{\sqrt{x}+2}\)
Ta có : \(\sqrt{x}+2\ge2\forall xtmđk\Rightarrow\frac{3}{\sqrt{x}+2}\le\frac{3}{2}\Leftrightarrow1-\frac{3}{\sqrt{x}+2}\ge-\frac{1}{2}\)
=> -A >= -1/2 <=> A <= 1/2 . Dấu "=" xảy ra <=> x = 0 (tm)
Vậy MaxA = 1/2
a/ diện tích hình thang vuông là : ( 32 + 40 ) x 17 : 2 = 612 ( cm2)
cờ vua