Cho tam giác ABC, trung tuyến AD. Đường phân giác của góc ADB cắt cạnh AB ở M, đường phân giác của góc ADC cắt AC ở N

a, Chứng minh MN // BC                                              

b, Gọi K là giao điểm của AD và MN. Chứng minh K là trung điểm của MN

c, Chứng minh AM.AC-AN.AB = 0

Giải phương trình nghiệm nguyên \(x^3+y^3+x^2y+y^2x=4\left(x^2+xy+y^2\right)+1\)

Đoán nguồn đi mấy ông :))

Giải phương trình nghiệm nguyên:\(x^3+y^3+x^2y+y^2x=4\left(x^2+xy+y^2\right)+1\)

Đoán nguồn đi mấy ông :)))

Chho hệ phương trình

\(\hept{\begin{cases}m^2x+\left(m+1\right)y=m^2+3m\\-x-2y=m+5\end{cases}}\)

Tìm điều kiện của m để hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất

Cho hệ phương trình với m là tham số

\(\hept{\begin{cases}mx+3y=1\\my-2x=5\end{cases}}\)

Chứng minh rằng hệ có nghiệm duy nhât với mọi gía trị của m

Cho hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn x,y

\(\hept{\begin{cases}\left(m-1\right)x-y=1\\x-\left(m+1\right)y=1\end{cases}}\)

với m là tham số

Tìm m để hệ phương trinhh có nghiệm duy nhất

Một kho gạo có tất cả 9600 kg. Lần thứ nhất, người bán gạo đã bán 25% số gạo đó. Lần thứ hai,người đó bán được 45% số gạo đó.Hỏi:

a,Mỗi lần người đó bán được bao nhiêu ki lô gam gạo?

b, Sau hai lần bán, trong kho còn bao nhiêu ki lô gam gạo?

(-25).21.(-2) mũ 2.(-/-3/).(-1) mũ 2n+1

Tìm x tự nhiên để D=5✓x-6/✓x+3 có giá trị nguyên (x≥0,x≠1)

Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) H là trực tâm. Qua A kẻ các đường thẳng song song với BH và CH tao với các đường thẳng này hình AEHF (AE//HF ) . Chứng minh:
1) tam giác EHA ĐỒNG DẠNG ABC
2) kẻ trung tuyến AM của tam giác ABC . chứng minh AM vuông góc EF
3) kẻ HI vuông góc. AM tại I . Chứng minh:MC^2=MI×MA