Giải phương trình:

\(\left(2x+14\right)\sqrt{x+5}=x^2+15x+38\)

Giúp với

Cho đường tròn ( O ; 15 cm ) , dây AB = 24cm . 

a, Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB 

b, Vẽ đường tròn đường kính Bo , hãy xác định vị trí tương đối giữa đường tròn này với ( O ) ? Giải thích vì sao ? 

Giải phương trình:

\(\sqrt{3x-2}+\sqrt{3-2x}=\sqrt{x^3+x^2+x+1}\)

giải pt

\(7\sqrt{x+7}+\sqrt{1-x}-3\sqrt{\left(x+7\right)\left(1-x\right)}-4=0\)

Giải các phương trình:

\(a,\frac{x^2}{3}+\frac{4x}{5}-\frac{1}{12}=0\)

\(b,\left(2x-3\right)\left(5x+1\right)=2x+\frac{2}{5}\)

Cho phương trình \(mx^2+6\left(m-2\right)x+4m-7=0\) . Tìm các giá trị của m để phương trình đã cho :

a, Có nghiệm kép

b, Có 2 nghiệm phân biệt

c, Vô nghiệm

Cho phương trình: \(\left(m-4\right)x^2-2mx+m-2=0\)

a, Tìm m để phương trình có nghiệm \(x=\sqrt{3}\) 

b, Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt, có nghiệm kép, vô nghiệm.

Cho các số dương a,b,c thỏa mãn: \(\sqrt{a-c}+\sqrt{b-c}=\sqrt{a+b}\)

Tính giá trị của biểu thức: \(P=\frac{bc}{a^2}+\frac{ac}{b^2}+\frac{ab}{c^2}\)

Cho 2 đường tròn (O;14) và (O';4) cắt nhau tại A và B. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài lần lượt cắt đường tròn (O), (O') tại B và C. Biết BC = 24 cm. Tính độ dài đoạn MN.