(2n + 9) ⋮ (n + 3) đk n ≠ -3

    2n + 6 + 3 ⋮ n + 3

 2.(n + 3) + 3 ⋮ n + 3

                   3 ⋮ n + 3

n + 3 \(\in\) Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có 

n \(\in\) { -6; - 4; -2; 0}

2n + 9 = 2n + 6 + 3 = 2(n + 3) + 3

Để (2n + 9) ⋮ (n + 3) thì 3 ⋮ (n + 3)

⇒ n + 3 ∈ Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}

⇒ n ∈ {-6; -4; -2; 0}

   \(x\) ⋮ 12; \(x\) ⋮ 25; \(x\) ⋮ 30

⇒ \(x\) \(\in\)BC(12; 25; 30)

12  = 2².3; 25 = 5²; 30 = 2.3.5

BCNN(12; 25; 30) = 2².3.5² = 300

⇒ \(x\) \(\in\) {0; 300; 600;..;}

Vì 0 < \(x\) < 500

Nên \(x\) = 300

Vậy \(x\) = 300

Gọi ước chung lớn nhất của n + 9 và n + 10 là: d

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}n+9⋮d\\n+10⋮d\end{matrix}\right.\)

      ⇒ (n + 10)  - (n + 9) ⋮ d

           n + 10 - n  - 9 ⋮ d

                               1 ⋮ d

⇒ d  = 1

Hay phân số \(\dfrac{n+9}{n+10}\) là phân số tối giản.

em cảm ơn ạ

75 - [x + (-3)] = 100

75 - x + 3 = 100

78 - x = 100

x = 78 - 100

x = -22

75 - (\(x\) + (-3)) = 100

75 - \(x\) + 3 = 100

78 - \(x\)        = 100

        \(x\)       = 78  - 100

        \(x\)       = - 22

giúp mình với, mình đang vội!

  a, \(x\) + (\(x\) + 2) + (\(x\) + 4) + (\(x\) + 6) + .... + (\(x\) + 98) = 0

          Xét dãy số: 0; 2; 4; 6; ...; 98

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 2 - 0 = 2

Số số hạng của dãy số là: (98 - 0) : 2 + 1 = 50 

         (\(x\) + 98 + \(x\)) \(\times\) 50 : 2 = 0

         (2\(x\) + 98) x 25 = 0

          2\(x\) + 98    = 0

            2\(x\)              = - 98

              \(x\)             = - 98 : 2

              \(x\)            =   - 49 

\(xy\) + \(x\) - y = 2

(\(xy\) + \(x\)) - (y + 1) = 2 - 1

\(x\).(y + 1) - (y + 1) = 1

   (y + 1).(\(x\) - 1) = 1

    Ư(1)  = {- 1; 1}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có:

Các cặp \(x\) ; y  thỏa mãn đề bài lần lượt là: 

(\(x\); y) = (0; -2); (2; 0)

Em cảm ơn cô

giúp mình với, mình đang vội!

sr bạn nhưng mình ko bt làm:(

1-3+5-7+...+21-23
=(1-3)+(5-7)+...+(21-23)
Tổng số cặp là:
[(23-1):2+1]:2=6
Nháp: [(23-1):2+1]:2=(22:2+1):2=12:2=6
=1-3=-2=-2*6=-12
Đây nha bạn.
Chúc bạn học tốt!

\(1-3+5-7+...+21-23\)

\(=\left(1+5+9+13+17+21\right)-\left(3+7+11+15+19+23\right)\)

\(=\left[\left(21-1\right):2+1\right].\left(21+1\right):2-\left[\left(23-3\right):2+1\right].\left(23+3\right):2\)

\(=11.11-11.13\)

\(=121-143\)

\(=-22\)

** Bổ sung điều kiện $x,y$ là các số nguyên. 

$x+5y+xy=6$

$(x+xy)+5y=6$

$x(1+y)+5(y+1)=11$

$(y+1)(x+5)=11$
Vì $x,y$ nguyên nên $x+5, y+1$ cũng nguyên. Ta xét các TH sau:

TH1: $x+5=1, y+1=11\Rightarrow x=-4; y=10$
TH2: $x+5=11, y+1=1\Rightarrow x=6; y=0$

TH3: $x+5=-1; y+1=-11\Rightarrow x=-6; y=-12$

TH4: $x+5=-11; y+1=-1\Rightarrow x=-16; y=-2$

Lời giải:
$A=(-37).173+(-62).173-173$

$=173[(-37)+(-62)-1]$

$=173.[-(37+62+1)]=173.(-1).100=-17300$