15¹² = 3¹².5¹²

27⁴.25⁶ = (3³)⁴.(5²)⁶ 

27⁴ = 3¹².5¹² 

15¹² = 27⁴.25⁶

27⁴.5⁶ = (3³)⁴.(5²)⁶ = 3¹².5¹² = 15¹²

Vậy 15¹² = 27⁴.5⁶

A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁵⁰

= (2 + 2²) + (2³ + 2⁴) + ... + (2⁴⁹ + 2⁵⁰)

= 2.(1 + 2) + 2³.(1 + 2) + ... + 2⁴⁸.(1 + 2)

= 2.3 + 2³.3 + ... + 2⁴⁹.3

= 3.(2 + 2³ + ... + 2⁴⁹) ⋮ 3

Vậy A ⋮ 3

A = 2 + 2² + 2³+...+2⁵⁰

A = 2¹ + 2² + 2³ +...+ 2⁵⁰

Xét dãy số: 1; 2; 3;...;50 dãy số này có 50 số hạng vậy A có 50 hạng tử

Vì 50 : 2 =  25 nên  ta nhóm hai số liên tiếp của A thành một nhóm thì:

A = (2¹ + 2²) + (2³ + 2⁴) +...+ (2⁴⁹ + 2⁵⁰)

A = 2.(1 + 2) + 2³(1 + 2²) +...+ 2⁴⁹.(1 + 2)

A = 2.3 + 2³.3 +...+ 2⁴⁹.3

A = 3.(2 + 2³ +...+ 2⁴⁹)

Vì 3 ⋮ 3 nên A = 3.(2 + 2³+...+ 2⁴⁹) ⋮ 3 (đpcm)

71:71=1

Vì 71 \(\in\) P nên 

71  = 71

Đổi 360 giây = 6 phút, 420 giây = 7 phút

Giả sử sau x phút họ lại gặp nhau.

Vận động viên thứ nhất chạy một vòng sân hết 6 phút nên x là bội của 6.

Vận động viên thứ hai chạy một vòng sân hết 7 phút nên x là bội của 7.

Suy ra x ∈ BC(6; 7).

Mà x ít nhất nên x = BCNN(6; 7).

6 = 2.3;   7 = 7

  x = BCNN(6; 7) = 2.3.7 = 42

Vậy sau 42 phút họ lại gặp nhau.

123456789×123456789

what!

mọi người giúp mình với , mai mình thi r

giúp mình với mọi người ơi

a,     A = 1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰⁰⁰

    3.A =  3 + 3² + 3³+ 3³+... + 3²⁰⁰¹

    3A - A = 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰⁰¹ - (1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰⁰⁰)

     2A    = 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰⁰¹ -  1 - 3 - 3² - 3³ - ... - 3²⁰⁰⁰

     2A   = 3²⁰⁰¹ - 1 

       A   = \(\dfrac{3^{2001}-1}{2}\)

`2^(x-1)=16`

`=> 2^(x-1)=2^4`

`=> x-1=4`

`=>x=4+1`

`=>x=5`

Vậy `x=5`

2ˣ - 1 = 0

2ˣ = 1

2ˣ = 2⁰

x = 0

2ˣ - 1 = 0

2ˣ = 1

2ˣ = 2⁰

=> x = 0

Vậy...