\(\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{4}{5.9}+\dfrac{6}{9.15}+\dfrac{8}{15.23}\)

\(=\dfrac{5-3}{3.5}+\dfrac{9-5}{5.9}+\dfrac{15-9}{9.15}+\dfrac{23-15}{15.23}\)

\(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{15}-\dfrac{1}{23}\)

\(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{23}=\dfrac{20}{69}\)

\(\dfrac{2}{3}.5+\dfrac{4}{5}.9+\dfrac{6}{9}.15+\dfrac{8}{15}.23\) 

=\(\dfrac{10}{3}+\dfrac{36}{5}+10+\dfrac{184}{15}\)

=\(\dfrac{164}{5}\)

Bạn nên viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để được hỗ trợ tốt hơn. Viết như vầy nhìn rối mắt => xác suất mọi người bỏ qua bài của bạn cao hơn.

giúp mik vs ạ 

a) Xét tam giác \(KBC\) có \(CD\perp KB,BD\perp KC\) do đó \(D\) là trực tâm của tam giác \(KBC\) .

Suy ra \(KD\) vuông góc với \(BC\).

b) \(KD\) cắt \(BC\) tại \(N\).

Tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\) nên \(\widehat{ACB}=45^o\)

Tam giác \(KNC\) vuông tại \(N\) có \(\widehat{NCK}=\widehat{ACB}=45^o\) do đó tam giác này vuông cân tại \(N\).

Suy ra \(\widehat{NKA}=45^o\).

Tam giác \(AKD\) vuông tại \(A\) có \(\widehat{AKD}=\widehat{NKC}=45^o\) do đó tam giác này vuông cân tại \(A\).

Lâu không làm nên có thể lời giải của mình hơi sai
O x y c d n m y' m

Ta có : \(\widehat{cOd}=360^o-\widehat{xOy}-\widehat{cOx}-\widehat{dOy}\)

\(\Rightarrow\widehat{cOd}=360^o-120^o-90^o-90^o=60^o\)

Mà On là tia phân giác của \(\widehat{cOd}\) \(\Rightarrow\widehat{cOn}=\dfrac{60^o}{2}=30^o\)

Mà \(\widehat{cOn}=\widehat{cOy'}\) ( do Oc là tia phân giác của \(\widehat{nOy'}\) )

\(\Rightarrow\widehat{cOn}=\widehat{cOy'}=30^o\Rightarrow\widehat{yOd'}=3.30^o=90^o\) 

=> Od ⊥ Oy' mà Od ⊥ Oy => Oy và Oy' là 2 tia đối nhau

b) Ta có : \(\widehat{y'On}=\widehat{y'Oc}+\widehat{cOn}=2.30^o=60^o\)

c) Vì Om là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)

\(\Rightarrow\widehat{mOy}=\dfrac{120^o}{2}=60^o\)\(\Rightarrow\widehat{mOy}=\widehat{y'On}\left(=60^o\right)\)

Mà Oy và Oy' là 2 tia đối nhau , On và Om không cùng nằm trên nửa mặt phẳng có bờ là tia Oy

=> \(\Rightarrow\widehat{mOy}\text{ và }\widehat{y'On}\) là 2 góc đối đỉnh

a.  Mỗi giờ kim phút quay được 1 vòng, kim giờ quay được 1/12 vòng, do đó trong một giờ kim phút quay nhanh hơn kim giờ là:

1- 1/12 = 11/12 (vòng)

Vậy nếu ta coi vận tốc kim giờ là 1 phần thì vận tốc kim phút bằng 12 phần như thế; nên hiệu vận tốc là 1- 1/12 = 11/12 ( vòng đồng hồ/ giờ) .

Lúc 1 giờ hai kim đồng hồ cách nhau một khoảng 1/12 vòng (Hiệu quãng đường) nên thời gian gần nhất để hai kim đồng hồ trùng nhau là:

1/12 : 11/12= 1/11 (giờ)

b. Khi hai kim đồng hồ vuông góc với nhau thì kim phút cách kim giờ một khoảng là 1/4 vòng . Vào lúc 1 giờ hai kim đồng hồ cách nhau một khoảng 1/12 vòng. Do đó thời gian gần nhất để hai kim đồng hồ vuông góc với nhau là thời gian để kim phút quay nhiều hơn kim giờ:1/12 + 1/4 = 1/3 vòng (Hiệu quãng đường). Mặt khác, hiệu vận tốc giữa kim phút và kim giờ là: 11/12 ( vòng đồng hồ/ giờ).

Vậy thời gian gần nhất để hai kim đồng hồ vuông góc với nhau là:

1/3 : 11/12 = 4/11 (giờ)

Câu 1:

Hệ số tỷ lệ của $y$ đối với $x$ là: $7:-2=-3,5$

Khi $x=8$ thì $y$ nhận giá trị là: $8.(-3,5)=-28$

Câu 2: 

Hệ số tỷ lệ của $y$ theo $x$: $\frac{-3}{12}=\frac{-1}{4}$

Ta có : \(\left|x-2\right|+\left|x-5\right|=\left|x-2\right|+\left|5-x\right|\ge\left|x-2+5-x\right|=3\)

"Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(x-2\right)\left(5-x\right)\ge0\)

TH1 : \(\left\{{}\begin{matrix}x-2\ge0\\5-x\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow2\le x\le5\)

TH2 : \(\left\{{}\begin{matrix}5-x\le0\\x-2\le0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow∄x\)

\(A=\left(7-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{3}\right)-\left(6+\dfrac{9}{5}+\dfrac{4}{3}\right)\\ =7-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{3}-6-\dfrac{9}{5}-\dfrac{4}{3}\\ =\left(7-6\right)-\left(\dfrac{1}{5}+\dfrac{9}{5}\right)+\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{4}{3}\right)\\ =1-2-1\\ =-2\)