cho tứ giác MNPQ có MN=PQ.Gọi A,B,C,D lần lượt là trung điểm của NP,MQ,MP,QN .Chứng minh rằng ACBD là hình thoi
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
HK
1
QA
29 tháng 10 2021
Trả lời:
\(B=-9x^2+2x-\frac{2}{9}\)
\(=-\left(9x^2-2x+\frac{2}{9}\right)\)
\(=-\left(9x^2-2.3x.\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{9}\right)\)
\(=-\left[\left(3x-\frac{1}{3}\right)^2+\frac{1}{9}\right]\)
\(=-\left(3x-\frac{1}{3}\right)^2-\frac{1}{9}\le-\frac{1}{9}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(3x-\frac{1}{3}\right)^2=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{9}\)
Vậy GTLN của B = - 1/9 <=> x = 1/9
=> chọn D
YN
29 tháng 10 2021
\(x^2.\left(x+1\right)^2+2x^2+2x-8\)
\(=x^2.\left(x^2+2x+1\right)+2x^2+2x-8\)
\(=x^4+2x^3+x^2+2x^2+2x-8\)
\(=x^4+2x^3+3x^2+2x-8\)
LT
1
29 tháng 10 2021
Giải
Ta có: \(\hept{\begin{cases}a^2=\left(m^2+n^2\right)^2=m^4+2m^2.n^2+n^4\\b^2=\left(m^2-n^2\right)^2=m^4-2m^2.n^2+n^4\\c^2=\left(2mn\right)^2=4m^2n^2\end{cases}\left(1\right)}\)
Lại có: \(m^4+2m^2.n^2+n^4=m^4-2m^2n^2+n^4+4m^2n^2\left(2\right)\)(Ta đã tách +2m^2.n^2 thành -2m^2n^2 + 4m^2.n^2)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow a^2=b^2+c^2\)(Định lý Py - ta - go đảo)
Vậy a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác vuông