cho a,b,c >0. tìm gtnn của biểu thức \(P=\frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}+\frac{\left(a+b+c\right)^3}{abc}\)

Cho x;y;z > 0 thỏa mãn \(5\left(x^2+y^2+z^2\right)-9x\left(y+z\right)-18yz=0\)

Tìm Max \(Q=\frac{2x-y-z}{y+z}\)

Cho a;b;c > 0 thỏa mãn \(a+b+c=3\)

Tìm Max \(P=a\sqrt{b^3+1}+b\sqrt{c^3+1}+c\sqrt{a^3+1}\)

Giải các phương trình :

a) \(x=\sqrt{40-x}.\sqrt{45-x}+\sqrt{45-x}.\sqrt{72-x}+\sqrt{72-x}.\sqrt{40-x}\)

b) \(\sqrt{8x+1}+\sqrt{46-10x}=-x^3+5x^2+4x+1\)

Giải các phương trình : 

a) \(\left(\sqrt{x+3}-\sqrt{x-1}\right)\left(1+\sqrt{x^2+2x-3}\right)=4\)

b) \(2\left(1-x\right)\sqrt{x^2+2x-1}=x^2-2x-1\)

Giải các phương trình : 

a) \(\sqrt{2}-x=\sqrt[4]{17-4\sqrt{2}x^3-8\sqrt{2}x}\)

b) \(\sqrt{3x}+\sqrt{15-3x}=\sqrt{8x-5}\)

Giải các hệ phương trình : 

a) \(\hept{\begin{cases}2\left(x^2+y^2+xy\right)+x=5\\\left(x+y\right)^2+y=3\end{cases}}\)

b) \(\hept{\begin{cases}x^2+\frac{1}{y^2}+\frac{x}{y}=3\\x+\frac{1}{y}+\frac{x}{y}=3\end{cases}}\)

tìm số nguyên dương x,y thỏa mãn \(\left(x^2+y^2\right)\left(x+y-8\right)=8\left(xy+1\right)\)

Tìm GTNN, GTLN của biểu thức:

A= \(\sqrt{x}\) - 3\(\sqrt{x}\)+ 5    với x >=9

Thanks. Ai đúng mình tik cho nha!

cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O;R) (AB>AC ) . gọi H là giao điểm của 2 đường cao BD và CE của tam giác ABC , F là giao điểm của AH và BC .a) CM tứ giác BEHF nội tiếp . b) CM FA*FH =FB *FC . vẽ đường kính AI của đường tròn (O) . gọi K là điểm đối xứng của H qua BC . CM tứ giác BIKC là hình thang cân