Ta có: \(2n^3-7n^2+2n+12=\left(2n+3\right)\left(n^2-5n+8\right)+n-12\)

chia hết cho \(2n+3\)tương đương với \(\left(n-12\right)⋮\left(2n+3\right)\)

\(\Leftrightarrow2\left(n-12\right)=2n-24=2n+3-27⋮\left(2n+3\right)\Leftrightarrow27⋮\left(2n+3\right)\)

mà \(n\)nguyên nên \(2n+3\inƯ\left(27\right)=\left\{-27,-9,-3,-1,1,3,9,27\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{-15,-6,-3,-2,-1,0,3,12\right\}\).

Theo nhận xét sgk toán 8 trang 26 á : Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của A

a) Vì 2x^3y có số mũ của x là 3 => số mũ của biến x trong hệ số 5x^ny^2  phải > hoặc = 3 

b) Vì 2x^3y^m có số mũ của x là 3 => số mũ của biến x trong hệ số 5x^ny^2 phải > hoặc = 3 

Vì 5x^ny^2 có số mũ của y là 2 => số mũ của biến y trong hệ số 2x^3y^m phải < hoặc = 2 

c) Vì 5xy^2 có số mũ của y là 2 => số mũ của biến y trong hệ số 10x^2y^n phải > hoặc = 2

d) Mk k thấy n hay m đâu 

Tổng không phải số ước nha

Giải

\(x^2-y^2-4x+6y-5\)

\(=x^2-y^2-4x+6y+4-9\)(Ta tách 5 thành +4 - 9 vì cả 4 lẫn 9 sẽ đều cần dùng cho hằng đẳng thức)

\(=x^2-4x+4-y^2+6y-9\)(Đổi chỗ)

\(=\left(x^2-4x+4\right)-\left(y^2-6y+9\right)\)(Cho vào trong ngoặc mà trước ngoặc có dấu trừ thì ta phải đổi hết tất cả các dấu trong ngoặc)

\(=\left(x^2-2.2x+2^2\right)-\left(y^2-2.3y+3^2\right)\)(Thầy hằng đẳng thức chưa)

\(=\left(x-2\right)^2-\left(y-3\right)^2\)(Áp dụng hằng đẳng thức \(A^2-2AB+B^2=\left(A-B\right)^2\))

\(=\left(x-2+y-3\right)\left[x-2-\left(y-3\right)\right]\)(Tiếp tục là một hằng đẳng thức \(A^2-B^2=\left(A+B\right)\left(A-B\right)\))

\(=\left(x-2+y-3\right)\left(x-2-y+3\right)\)(Đổi dấu thôi)

\(=\left(x+y-5\right)\left(x-y+1\right)\)(Rút gọn thôi)

Vậy \(x^2-y^2-4x+6y-5=\left(x+y-5\right)\left(x-y+1\right)\)

phan h da thuc thanh nhan tu x²-y²-4x+6y-5

x^2 -y^2 -4*x+6*y-5

= -(y-x-1)*(y+x-5)

\(x^2-6x+1=0\)

Ta thấy \(x=0\)không thỏa mãn phương trình trên. 

Với \(x\ne0\)ta chia cả hai vế cho \(x\)ta được: 

\(x-6+\frac{1}{x}=0\)

\(\Leftrightarrow x+\frac{1}{x}=6\)

\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{x}\right)^2=6^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+\frac{1}{x^2}+2=36\)

\(\Leftrightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=34\)

ko biết cóa đúng ko:
 

 Đáp án:

 (x+9)(x−5)(x+9)(x−5)

 Giải thích các bước giải:

 x2+4x−45x2+4x−45

 =x2+9x−5x−45=x2+9x−5x−45

 =x(x+9)−5(x+9)=x(x+9)−5(x+9)

=(x+9)(x−5)

Bài 1: 

\(4x^3-12x^2+4x=4x.\left(x^2-3x+1\right)\)

\(5x^4y-20x^3y-15x^2y=5x^2y.\left(x^2-4x-3\right)\)

\(7x.\left(x+4\right)-14.\left(x+4\right)=\left(x+4\right).\left(7x-14\right)=7.\left(x+4\right).\left(x-2\right)\)

\(2x.\left(x-7\right)+10.\left(7-x\right)=2x.\left(x-7\right)-10.\left(x-7\right)=\left(x-7\right).\left(2x-10\right)=2.\left(x-7\right).\left(x-5\right)\)

Bài 3:

\(x^2-5x=0\)

\(\Rightarrow x.\left(x-5\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=5\end{cases}}\)

\(x.\left(x-2\right)+x-2=0\)

\(\Rightarrow x.\left(x-2\right)+\left(x-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right).\left(x-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x-2=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=2\end{cases}}\)

\(x^2-5x+4=0\)

\(\Rightarrow x^2-x-4x+4=0\)

\(\Rightarrow x.\left(x-1\right)-4.\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-4\right).\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=0\\x-1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=1\end{cases}}\)

\(f\left(x\right)=x^3+ax+b\)

\(f\left(x\right)\)chia \(x+1\)dư \(7\)nên \(f\left(-1\right)=7\)

\(f\left(x\right)\)chia \(x-3\)dư \(5\)nên \(f\left(3\right)=5\)

\(\hept{\begin{cases}-1-a+b=7\\27+3a+b=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-\frac{15}{2}\\b=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

ai giải giúp em đi ạ em đang cần gấp lắm ạ