Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(0;0;0), B(3;0;0), D(0;3;0), D'(0;3;-3). Tọa độ trọng tâm của tam giác A'B'C' là.

giúp mình cminh hai vế này bằng nhau với ạ:
8x^3₊2x=(x+2)\(\sqrt{x+1}\)

cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân, đáy lớn là AB. Biết AD=DC=CB=a, AB=2a, SA vuông góc với đáy, mặt phẳng (SBD) tạo với đáy 1 góc 45 độ. Gọi I là trung điểm cạnh AB. Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SBD).

Biết rằng hai đường thẳng vuông góc với nhau khi tích hai hệ số góc của chúng bằng -1.

Đường thẳng có phương trình y=ax+by=ax+b vuông góc với đường thẳng y=\frac{-1}{4}x+0y=4−1​x+0 và đi qua điểm C(1,4)C(1,4).

a= ?

b =?

1+1=2

2*2=4

Căn bậc 2 của 4

Cộng thêm với 12

Bình phương xong cộng lại

Nhân 2 chia cho 4

Sin + sin = 2sincos

Cos + cos = 2cossin

                                                               Kết quả ra bao nhiêu vậy *_*

Ai giải dùm mình bài toán này với

Theo 1 phép biến đổi hệ cơ sở thì toạ độ của A ( A có thể là 1 vector , 1 điểm) từ không gian R3 tới không gian R2 (từ không gian 3 chiều tới 2 chiều) theo quy tắc sau
A[1,1,0] = [1,2]
A[0,1,1]= [1,1]
A[1,0,1] = [-1,0]
Hãy xác định ảnh của A [2,1,1] trong không gian R2 (2 chiều)

Cảm ơn mọi người nhiều.

A = 1/1 mũ 2 + 1/2 mũ 2 + 1/3 mũ 2 + 1/4 mũ 2 + ... + 1/50 mũ 2

xet tinh dong bien, nghich bien va tinh gia tri lon nhat, gia tri nho nhat cua ham so:

a) y = x mu2 ten doan (-3;0)

A = 1/1 mũ 2 + 1/2 mũ 2 + ... + 1/50 mũ 2

\(\frac{x-1}{\sqrt{x}}< 2\Leftrightarrow x-2\sqrt{x}-1< 0\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)^2< 2\)   

\(\Leftrightarrow|\sqrt{x}-1|< \sqrt{2}\Leftrightarrow-\sqrt{2}< \sqrt{x}-1< \sqrt{2}\)