Hai người M và N đi ngược chiều về phía nhau. M đi từ A lúc 6 giờ sáng về phía B. N đi từ B lúc 7 giờ sáng về phía A. Họ gặp nhau lúc 8 giờ sáng. Tính thời gian mỗi người đi hết quãng đường AB biết M đến B nước N đến A là 1 giờ 20 phút

Giúp mình với plzzzz

Cho số tự nhiên n \(\left(n\ge2\right)\)và số nguyên tố p thỏa mãn: \(\left(p-1\right)⋮n\)và \(\left(n^3-1\right)⋮p\). CMR: n + p là 1 số chính phương

cho đường tròn O và điểm K nằm ngoài đường tròn, từ K vẽ 2 tiếp tuyến BK và CK. Vẽ cát tuyến KAE cùng phía với B bờ KO. Kẻ đường kính BI, KI cắt đường tròn O tại N, kẻ CF vuông góc BI tại F, KI cắt CF tại Q, KC cắt BI tại M. Chứng minh NH vuông góc NC từ đó suy ra MQ đi qua trung điểm KB.

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình 

Hai vòi nước chảy vào một cái bể không chứa nước dự kiến 4h sẽ đầy bể nhưng thực tế hai vòi cùng chảy trong 2h đầu sau đó vòi thứ hai chảy một mình trong 6h nx thì đầy bể hỏi nếu chảy riêng thì mỗi vòi chảy trong bao lâu

Cho phương trình: f(x)=ax²+bx+c=0, trong đó a,b,c là các số nguyên và a>0, có 2 nghiệm phân biệt trong khoảng (0,1). Tìm GTNN của a

Giải hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}x^2+xy+3=0\\\left(x+1\right)^2+3\left(y+1\right)+2\left(xy-\sqrt{x^2y+2y}\right)=0\end{cases}}\)

bài 1

tìm m để hệ phường trình: x+my=2                      có nghiệm duy nhất

                                           mx+y=m+1

bài 2 

tìm m để hệ phường trình sau có nghiệm thỏa mãn x>2,y>0

mx+y=3

4x+my=6

Từ điểm A cố định bên ngoài đường tròn (O) vẽ 2 tiếp tuyến AB,AC và cát tuyến ADE ko đi qua tâm O (D nằm giữa A và E ) đến (O) tiếp tuyến tại D của đường tròn cắt AB,AC lần lượt tại Mvaf N Gọi I là giao điểm của AO và BC . CMR : góc AID= góc OIE

cho tam giác nhọn abc hai đường cao bd và ce cắt nhau tại h.

a) chứng minh a,d,e,h cùng thuộc 1 đường tròn

b) gọi F là giao điểm của ah và bc. chứng minh ch.ce=cf.cb

c)vẽ đường tròn (o;bc), và tiếp tuyến ak của o tại điểm k. chứng minh ah.af=ae.ab=ak^2