10= 2 x 5

BCNN(7;10)= 2 x 5 x 7 = 70

Gọi a là số khoảng cách thời gian giữa 2 ngày mà Bình và An cùng đến thư viện.

Ta có: \(a=BCNN\left(7;10\right)=70\)

Vậy sau ít nhất 70 ngày 2 bạn lại cùng đến thư viện

$2^2+2^2+2^3+...+2^{2022}$ (1)

Đặt $A=2^2+2^3+...+2^{2022}$

$2A=2^3+2^4+...+2^{2023}$

$2A-A=(2^3+2^4+...+2^{2023})-(2^2+2^3+...+2^{2023})$

$A=2^{2023}-2^2$

$A=2^{2023}-4$

Thay $A=2^{2023}-4$ vào (1), ta được:

$2^2+2^{2023}-4=4+2^{2023}-4=2^{2023}$

42;56;70;84

Đề thiếu dữ kiện liên quan đến X. Bạn xem lại.

** Bổ sung điều kiện $x$ là số nguyên.

Lời giải:
$3x+53\vdots 2x+2$

$\Rightarrow 3x+53\vdots 2$ và $3x+53\vdots x+1$

Để $3x+53\vdots 2$ thì $3x$ lẻ, tức là $x$ phải là số lẻ.

Để $3x+53\vdots x+1$

$\Rightarrow 3(x+1)+50\vdots x+1$
$\Rightarrow 50\vdots x+1$

$\Rightarrow x+1$ là ước của 50. Mà $x$ lẻ nên $x+1$ chẵn. Do đó $x+1$ là ước chẵn của 50

$\Rightarrow x+1\in\left\{2; -2; 50; -50\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{1; -3; 49; -51\right\}$

gọi số học sinh là a  

 ta có a⋮7 ⇒a ϵ B (7)⇒a ϵ { 0; 7; 14;21;28;35;42;....}

nếu a ⋮ 5 ; a : 2 dư 1 ; a : 3 dư 2 thì a =35 

suy ra đầu bài của bạn sai

Xếp hàng 5 mà thừa 5 người, xếp hàng 2 và 3 thừa 5 người => Vô lí

Em xem lại đề

chứng minh chia hết hay tìm n vậy

\(2x+3y⋮17\Rightarrow34x+17y⋮17\)

\(\Rightarrow2x+3y+34x+17y=36x+20y=4\left(9x+5y\right)⋮17\)

\(\Rightarrow9x+5y⋮17\)

3n+12⋮n+2

mà 3n+6⋮n+2

⇒6⋮n+2

⇒n+2ϵƯ[6]={1;2;3;6}

mà n+2 luôn lớn hơn 1 với mọi n

→n=0 hoặc n=1 hoặc n=4

a) A = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^100

       =(2 + 2^2) + (2^3 + 2^4) + ... + (2^99 + 2^100)

       =(2 + 2^2) + 2(2 + 2^2) + ... + 2^98(2 + 2^2)

       =(1 + 2 + ... + 2^98) . (2 + 2^2)

       = (1 + 2 + ... + 2^98) . 6 ⋮ 6
Vậy A ⋮ 6 (đpcm)