a: ΔABC vuông tại B

=>\(AB^2+BC^2=AC^2\)

=>\(AC=\sqrt{12^2+9^2}=15\left(cm\right)\)

b: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHCB vuông tại H có

\(\widehat{HBA}=\widehat{HCB}\left(=90^0-\widehat{HAB}\right)\)

Do đó: ΔHBA~ΔHCB

=>\(\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{HA}{HB}\)

=>\(HB^2=HA\cdot HC\)

c: Đề sai rồi bạn

31;42;53;64;75;86;97

31;42;53;64;75;86;97

1: Xét ΔABC có 

BN,CM là các đường trung tuyến

BN cắt CM tại D

Do đó: D là trọng tâm của ΔABC

=>\(BD=\dfrac{2}{3}BN;CD=\dfrac{2}{3}CM\)

BD=2/3BN

=>\(S_{ABD}=\dfrac{2}{3}\cdot S_{ABN}\left(1\right)\)

\(CD=\dfrac{2}{3}CM\)

=>\(S_{ADC}=\dfrac{2}{3}\cdot S_{AMC}\left(2\right)\)

Ta có: M là trung điểm của AB

=>\(S_{AMC}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{ABC}\left(3\right)\)

Ta có: N là trung điểm của AC

=>\(S_{ABN}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{ABC}\left(4\right)\)

Từ (1),(2),(3),(4) suy ra \(S_{ABN}=S_{ADC}\)

mà \(S_{MBN}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{ANB}\)

và \(S_{MNC}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{AMC}\)

nên \(S_{MBN}=S_{MNC}\)

=>\(S_{MBD}+S_{MDN}=S_{NDC}+S_{MDN}\)

=>\(S_{MBD}=S_{NDC}\)

2: \(S_{AMC}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot30=15\left(cm^2\right)\)

=>\(S_{MNC}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{AMC}=7,5\left(cm^2\right)\)

Vì CD=2/3CM

nên \(S_{CND}=\dfrac{2}{3}\cdot S_{CNM}=5\left(cm^2\right)\)

\(AN=\dfrac{2}{3}AC\)

=>AC=1,5AN

=>\(S_{AMC}=1,5\times S_{AMN}=1,5\times20=30\left(cm^2\right)\)

BM=1/3BC

=>\(CM=\dfrac{2}{3}CB\)

=>CB=1,5CM

=>\(S_{ABC}=1,5\times S_{AMC}=1,5\times30=45\left(cm^2\right)\)

Mik ko bt *^*

1 tuần có 7 ngày 

mà tháng 5 có 31 ngày

và 9 < 31

= > thứ 5 tuần sau vẫn thuộc tháng 5

=  > Thứ 5 tuần sau là ngày : 9 + 7 = 16

Thứ 5 tuần sau là ngày 16 tháng 5

bạn Trần Nguyễn Phương Thảo làm đúng nhưng trả lời hơi thừa

800 g dung dịch:100%
... g muối:30%

 Số muối có trong 800 g dung dịch: 400 x 30:100= 120 (g)

80 g muối: 20%
... d dung dịch: 100%
 Bình dung dịch sau khi đổ thêm nước:

        80 x 100:20= 400 (g)

Số nước đổ thêm:

          800-400=400( g)

                  Đ/S:400 g muối 

đây nha! K nha!

Độ dài đáy lớn là:

\(60:\dfrac{2}{3}=90\left(dm\right)\)

Chiều cao hình thang là:

\(\dfrac{60+90}{2}=75\left(dm\right)\)

Diện tích hình thang đó là:

\(\dfrac{\left(90+60\right)\times75}{2}=5625\left(dm^2\right)\)

\(\rightarrow\) Không có đáp án nào đúng.

Độ dài đáy lớn là \(60:\dfrac{2}{3}=90\left(dm\right)\)

Chiều cao là \(\dfrac{60+90}{2}=75\left(dm\right)\)

Diện tích hình thang là \(\left(60+90\right)\times\dfrac{75}{2}=75\times75=5625\left(dm^2\right)\)

=>Không có câu nào đúng

\(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1\cdot2}=1-\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2\cdot3}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\)

...

\(\dfrac{1}{25^2}< \dfrac{1}{24\cdot25}=\dfrac{1}{24}-\dfrac{1}{25}\)

Do đó: \(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{25^2}< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{24}-\dfrac{1}{25}\)

=>\(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{25^2}< 1-\dfrac{1}{25}\)

=>\(1+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{25^2}< 2-\dfrac{1}{25}\)

=>\(A=\dfrac{1}{2^2}\left(1+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{25^2}\right)< \dfrac{1}{4}\left(2-\dfrac{1}{25}\right)=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{100}< \dfrac{1}{2}\)

A. 12 nha

 Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề dãy só có quy luật, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng xét dãy số phụ như sau:

                    Giải:

Cho dãy số: 2; 14; 6; 18; 10; 22;...(1)

Các số ở vị trí lẻ của dãy (1) là các số thuộc dãy số:

      2; 6; 10;...;

Đây là dãy số cách đều với khoảng cách là: 6 - 2 = 4

 Các số chẵn của dãy số (1) là các số thuộc dãy số:

       14; 18; 22;...

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 18 - 14 = 4

Vì số cần điền vào chỗ... của dãy (1) là số ở vị trí lẻ nên số cần điền vào chỗ... của dãy (1) là số thuộc dãy:

       2; 6; 10;...

Vậy đó là số: 10 + 4  = 14

Chọn b; 14 

Đề yêu cầu gì thế bạn?

DĐúm òi