Bài 4: 

a: Số tiền bác Châu tiết kiệm mỗi tháng là:

\(20000000\left(1-50\%-10\%\right)=8000000\left(đồng\right)\)

b:

Số tiền bác để dành mua quần áo hàng tháng là:

\(20000000\cdot10\%=2000000\left(đồng\right)\)

Số tiền bác để dành mua quần áo sẽ phải giảm đi:1000000(đồng)

=>Phần trăm số tiền để dành mua quần áo giảm đi là \(\dfrac{1000000}{2000000}=50\%\)

Bài 4:

a: Tổng khối lượng còn lại chiếm:

1-40%=60%(tổng khối lượng)

Khối lượng chai thu gom chiếm:

\(\dfrac{3}{4}\cdot60\%=45\%\)(tổng khối lượng)

Khối lượng lon nước chiếm:

60%-45%=15%(tổng khối lượng)

Tổng khối lượng là:

36:15%=240(kg)

Khối lượng giấy là \(240\cdot40\%\text{ }\)=96(kg)

Khối lượng chai thu gom được là:

240-96-36=108(kg)

b: Số tiền thu được từ giấy là:

\(96\cdot6000=576000\left(đồng\right)\)

Số tiền thu được từ lon nước là:

\(36\cdot20000=720000\left(đồng\right)\)

Tỉ số phần trăm giữa số tiền thu được từ giấy và số tiền thu được từ lon nước là:

\(\dfrac{576000}{720000}=80\%\)

2x=3y

=>\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2};\dfrac{x}{y}=\dfrac{3}{2};\dfrac{3}{x}=\dfrac{2}{y};\dfrac{y}{x}=\dfrac{2}{3}\)

a: Tổng vận tốc hai xe là 55+35=90(km/h)

Độ dài quãng đường AB là: 90x2=180(km)

b: 30p=0,5(giờ)

Thời gian hai xe đã đi là:

2+0,5=2,5(giờ)

Sau 2,5 giờ thì hai xe cách nhau:

(2,5x55+2,5x35-180):2=22,5(km)

Gọi (d): y=ax+b\(\left(a\ne0\right)\) là phương trình đường thẳng cần tìm

Thay x=1 và y=3 vào (d), ta được:

\(a\cdot1+b=3\)

=>a+b=3(1)

Thay x=-4 và y=-7 vào (d), ta được:

\(a\cdot\left(-4\right)+b=-7\)

=>-4a+b=-7(2)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=3\\-4a+b=-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5a=10\\a+b=3\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=2\left(nhận\right)\\b=3-2=1\end{matrix}\right.\)

vậy: (d): y=2x+1

a: Để A là phân số thì \(n+1\ne0\)

=>\(n\ne-1\)

b: Để A là số nguyên thì \(n-3⋮n+1\)

=>\(n+1-4⋮n+1\)

=>\(-4⋮n+1\)

=>\(n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

=>\(n\in\left\{0;-2;1;-3;3;-5\right\}\)

Bài 7:

Tỉ số giữa số học sinh giỏi kì 1 với tổng số học sinh là:

\(\dfrac{1}{9+1}=\dfrac{1}{10}\)

Tỉ số giữa số học sinh giỏi kì 2 với tổng số học sinh là:

\(\dfrac{1}{4+1}=\dfrac{1}{5}\)

Số học sinh của lớp là:

\(3:\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{10}\right)=3:\dfrac{1}{10}=30\left(bạn\right)\)

                 Giải:

Tích của bán kính với bán kính của mảnh vườn hình tròn đó là:

        50,24 : 3,14  = 16 (m²)

         Vì 16 = 4 x 4 

Vậy bán kính của mảnh vườn hình tròn đó là: 4 m

          Chu vi của mảnh vườn hình tròn đó là:

        4 x 2 x 3,14 = 25,12 (m)

   Đáp số: 25,12 m

Bình phương bán kính là: 50,24:3,14=16(m²)

mà 16=4x4

nên độ dài bán kính là 4(m)

Chu vi hình tròn là:

4x2x3,14=8x3,14=25,12(m)

a: Xét ΔABC có AB<AC<BC

mà \(\widehat{ACB};\widehat{ABC};\widehat{BAC}\) lần lượt là góc đối diện của các cạnh AB,AC,BC

nên \(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}< \widehat{BAC}\)

b: Sửa đề: A là trung điểm của BD, DK cắt CA tại N

Xét ΔCDB có

CA,DK là các đường trung tuyến

CA cắt DK tại M

Do đó: M là trọng tâm của ΔCDB

=>\(CM=\dfrac{2}{3}CA=\dfrac{2}{3}\cdot12=8\left(cm\right)\)

c: Sửa đề; Chứng minh B,M,Q thẳng hàng

Gọi I là trung điểm của CA

Đường trung trực của AC cắt CD tại Q 

mà I là trung điểm của AC

nên QI\(\perp\)AC và I là trung điểm của aC

=>QI//DA

Xét ΔCAD có

I là trung điểm của CA

IQ//DA

Do đó: Q là trung điểm của CD

Xét ΔCDB có

M là trọng tâm

Q là trung điểm của CD

Do đó: B,M,Q thẳng hàng

chắc có ấy ạ

a: ΔABC vuông tại B

=>\(AB^2+BC^2=AC^2\)

=>\(AC=\sqrt{12^2+9^2}=15\left(cm\right)\)

b: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHCB vuông tại H có

\(\widehat{HBA}=\widehat{HCB}\left(=90^0-\widehat{HAB}\right)\)

Do đó: ΔHBA~ΔHCB

=>\(\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{HA}{HB}\)

=>\(HB^2=HA\cdot HC\)

c: Đề sai rồi bạn