cho pt x² - 8x + 1 = 0 có hai nghiệm x₁ , x₂

Tìm số dư khi chia x₁¹⁹⁹⁷ + x₂¹⁹⁹⁷ cho 7

giải hpt:

\(\hept{\begin{cases}x^3-3x+2=y^3+3y^2\\\sqrt{x-2}+\sqrt{x^3-3x^2+y+2}=x^2-3y\end{cases}}\)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) : y = x^2 và đường thẳng (d) : y = -x + 2

a, Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d)

b, Gọi A,B là 2 giao điểm của (P) và (d). Tính diện tích tam giác OAB

Cho biểu thức A = 2√x /√x - 2 và B = x/x-4 + 1/√x + 2 với x>0 , x khác 4 

a, Tính giá trị của biểu thức A khi x = 9

b, Rút gọn biểu thức B

c, Tìm x nguyên để biểu thức A/B có giá trị là số nguyên 

Cho hai biểu thức A = 2√x + 1/x + √x + 1 và P = ( 1/√x - 1 - 1) với x>0 , x khác 1

a, Tìm giá trị của biểu thức A khi x = 16

b, Rút gọn biểu thức P

c, Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M = A/P

Cho 3 điểm A ( 0; -8 ) , B ( 5/2 ; 2 ) , C ( 1; 7 ) và đường thẳng (d1) có phương trình 3x + 2y = -1

a, Viết phương trình đường thẳng (d2) đi qua hai điểm A và B

b, Viết phương trình đường thẳng (d3) đi qua điểm C và song song với (d1)

\(a.\hept{\begin{cases}x^3-y^3-3y^2\\x^2+y^2=x-4y\end{cases}=9}\)

\(b.\hept{\begin{cases}x^2-2x\sqrt{y}+2y=x\\y^2-2y\sqrt{x}+2x=y\end{cases}}\)

có 2 máy bơm nước vào bể . nếu hai máy cùng bơm thì sau 22h55 phút đầy bể. nếu để mỗi máy bơm riêng thì thời gian máy 1 bơm đầy bể ít hơn thời gian máy 2 bơm đầy bể là 2 giờ. hỏi mỗi máy bơm riêng thì trong bao lâu đầy bể