Lời giải:

$2-(y+20)+43=2-y-20+43=(43+2-20)-y=25-y$

a, 38 - 815 - (65 - 815)

= 38 - 815 - 65 + 815

= 38 - (815 - 815) - 65

= 38 - 0 - 65

= - (65 - 38)

= - 27

b, (43 + 863) - (137 - 57)

= 906 - 80

= 826

** Bổ sung điều kiện $x,y$ là các số nguyên.

a. $(2x+1)(y-3)=10$. 

Với $x,y$ nguyên thì $2x+1, y-3$ cũng là các số nguyên.

Mà $2x+1$ lẻ nên ta có các TH sau:

TH1: $2x+1=1, y-3=10\Rightarrow x=0; y=13$

TH2: $2x+1=-1; y-3=-10\Rightarrow x=-1; y=-7$

TH3: $2x+1=5; y-3=2\Rightarrow x=2; y=5$

TH4: $2x+1=-5; y-3=-2\Rightarrow x=-3; y=1$

b. Vì $x,y$ nguyên nên $3x-2, 2y-3$ cũng nguyên.

Mà tích của chúng bằng 1 nên ta có các TH sau:

TH1: 
$3x-2=1; 2y-3=1$

$\Rightarrow x=1; y=2$ (tm) 

TH2: $3x-2=-1; 2y-3=-1$

$\Rightarrow x=\frac{1}{3}; y=1$ (loại vì $x=\frac{1}{3}\not\in\mathbb{Z}$)

Oh

Gọi d = ƯCLN(12n + 5; 18n + 7)

⇒ (12n + 5) ⋮ d và (18n + 7) ⋮ d

*) (12n + 5) ⋮ d

⇒ 3.(12n + 5) ⋮ d

⇒ (36n + 15) ⋮ d  (1)

*) (18n + 7) ⋮ d

⇒ 2(18n + 7) ⋮ d

⇒ (36n + 14) ⋮ d  (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

(36n + 15 - 36n - 14) ⋮ d

⇒ 1 ⋮ d

⇒ d = 1

Vậy 12n + 5 và 18n + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau

so so hang cua day so la

[100-1]:1+1=100[so hang]

tong cua day so la:

[100+1]x100:2=5050

ds:5050

1 + 2 + 3 + ... + 99 + 100

= 100 . (100 + 1) : 2

= 50 . 101

= 5050

a) 40 - x = 54

x = 40 - 54

x = -14

b) 36 - x = -11

x = 36 - (-11)

x = 47

c) 2.x - 3 = -14

2x = -14 + 3

2x = -11

x = -11/2

a, 8\(⋮\) \(x\); 12 \(⋮\) \(x\)

⇒ \(x\) \(\in\) ƯC(8; 12)

    8 = 2³; 12 = 2².3; ƯCLN(8; 12) = 2² = 4

\(x\) \(\in\) Ư(4) = {-4; - 2; -1; 1; 2; 4}

b, 120⋮ \(x\); 90 \(⋮\) \(x\) 

⇒ \(x\) \(\in\) ƯC(120; 90)

120 =  2³.3.5; 90 = 2.3².5; ƯCLN(120; 90) =  2.3.5 = 30

\(x\) \(\in\)Ư(30) = {-30; -15; -10; -6; - 5; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 5;6; 10; 15; 30}

Vì - 5 < \(x\) < 10

Nên \(x\) \(\in\) {-3; -2; -1; 1; 2; 3; 5; 6}

Bổ sung thêm điều kiện của đề: Số cây trồng được của mỗi nhóm là như nhau

Giải

Gọi x (cây) là số cây trồng được của mỗi nhóm (x ∈ ℕ và 200 < x < 250)

Theo đề bài ta có x ∈ BC(8; 9; 12)

Ta có:

8 = 2³

9 = 3²

72 = 2³.3²

⇒ BCNN(8; 9; 72) = 2³.3² = 72

⇒ x ∈ BC(8; 9; 72) = B(72) = {0; 72; 144; 216; 288; ...}

Mà 200 < x < 250 nên x = 216

Vậy số cây trồng được của mỗi nhóm là 216 cây

mình cần gấp

Lời giải:

Vì $ƯCLN(a,b)=16, a>b$ nên đặt $a=16x, b=16y$ với $x,y$ là stn, $x>y$ và $(x,y)=1$

Ta có:

$ab=96$

$\Rightarrow 16x.16y=96$

$\Rightarrow xy=96:16:16=\frac{3}{8}\not\in\mathbb{N}$

Bạn xem lại đề.

Lời giải:

$-2(12-5x)^3=-686$

$(12-5x)^3=-686:(-2)=343=7^3$

$\Rightarrow 12-5x=7$

$\Rightarrow 5x=5$

$\Rightarrow x=1$