Cho a,b là hai số dương thoả mãn \(\sqrt{ab}\)=\(\frac{a+b}{a-b}\)

cho a,b,c là các số thực không âm t/m  \(a+b+c=1\) cmr

\(2\left(a^3+b^3+c^3\right)+3abc\ge a^2+b^2+c^2\)

Trong mặt phẳng Oxy cho 3 đường thẳng :
(d1) : y= -3x+6 ; (d2): y= \(\frac{1}{2}x-1\); (d3): y=2x+4
Gọi A là giao điểm của (d1) và (d2); B là giao điểm của (d1) và (d3); C là giao điểm của (d2) và (d3)
a) Vẽ (d1), (d2),(d3). Tìm tọa độ A,B,C.
b) Tính diện tích tam giác được tạo thành
c) Tính góc A,B,C của tam giác ABC ( đơn vị : độ, phút, giây )

a) chứng tỏ : 

\(\frac{5+3\sqrt{5}}{\sqrt{5}}\)+ \(\frac{3+3\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}\) - \(\left(\sqrt{5}+3\right)\)= \(\sqrt{3}\)

b) cho P = a - \(\left(\frac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{a-1}}-\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{a-1}}\right);\left(a\ge1\right)\). chứng tỏ \(P\ge0\)

gpt\(\sqrt[4]{1-x^2}+\sqrt[4]{1+x}-\sqrt[4]{1-x}=3\)

Ga xe lửa Sài gòn cách ga Dầu Giây 65km. Xe khách ở Sài Gòn, xe hàng ở Dầu Giây đi ngược chiều nhau. Xe khách khởi hành sau xe hàng 36 phút và gặp nhau sao khi xe khách đi được 24 phút. Nếu hai xe khởi hành đồng thời vào cùng đi Hà Nội( cùng chiều) thì sau 1 giờ hai xe gặp nhau. Tính vận tốc mỗi xe biết xe khách đi nhanh hơn xe hàng.    

cho pt x² - 8x + 1 = 0 có hai nghiệm x₁ , x₂

Tìm số dư khi chia x₁¹⁹⁹⁷ + x₂¹⁹⁹⁷ cho 7

giải hpt:

\(\hept{\begin{cases}x^3-3x+2=y^3+3y^2\\\sqrt{x-2}+\sqrt{x^3-3x^2+y+2}=x^2-3y\end{cases}}\)