\(\sqrt{2x^2-10x+11}=\sqrt{x^2-6x+8}\)

\(\Leftrightarrow2x^2-10x+11=x^2-6x+8\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-3=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=1\\x=3\end{cases}}\)

#H

bạn đăng tách ra cho mn cùng giúp nhé

Với x>= 0 ; \(x\ne4\)

\(\frac{\sqrt{x}-3}{2-\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}-\frac{9-x}{x+\sqrt{x}-6}\)

\(=\frac{9-x-\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)-9+x}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(=\frac{-x+5\sqrt{x}-6}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\frac{-\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\frac{3-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)

3x⁴ + x² - 4 = 0

Đặt t = x² ( a ≥ 0 ) pt đã cho trở thành 3t² + t - 4 = 0 

Dễ thấy pt trên có a + b + c = 0 nên có hai nghiệm t₁ = 1 (nhận) ; t₂ = c/a = -4/3 (loại)

=> x² = 1 <=> x = ±1

ĐK : x >= 3/2

\(\sqrt{x-1}+\sqrt{2x-3}=2\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}-1\right)+\left(\sqrt{2x-3}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-1-1}{\sqrt{x-1}+1}+\frac{2x-3-1}{\sqrt{2x-3}+1}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x-1}+1}+\frac{2}{\sqrt{2x-3}+1}\right)=0\)(1)

Dễ thấy \(\frac{1}{\sqrt{x-1}+1}+\frac{2}{\sqrt{2x-3}+1}>0\)nên (1) <=> x - 2 = 0 <=> x = 2 (tm)

a, bạn tự vẽ nhé 

b, Hoành độ giao điểm thỏa mãn phương trình 

\(2x-3=-3x+7\Leftrightarrow5x=10\Leftrightarrow x=2\)

Thay vào ptđt d1 ta được : \(y=4-3=1\)

Vậy d1 cắt d2 tại A(2;1) 

ĐK: \(x\ge-\frac{5}{4}\)

\(x^3-2x^2-\sqrt{x^2-2x+5}=2\sqrt{4x+5}-5x-4\)

\(\Leftrightarrow3x^3-6x^2-3\sqrt{x^2-2x+5}-6\sqrt{4x+5}+15x+12=0\)

\(\Leftrightarrow3x^3-6x^2+4x-1+3\left(x+1-\sqrt{x^2-2x+5}\right)+2\sqrt{4x+5}\left(\sqrt{4x+5}-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3x^2-3x+1\right)+3.\frac{4x-4}{x+1+\sqrt{x^2-2x+5}}+2\sqrt{4x+5}.\frac{4x-4}{\sqrt{4x+5}+3}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3x^2-3x+1+\frac{12}{x+1+\sqrt{x^2-2x+5}}+\frac{8\sqrt{4x+5}}{\sqrt{4x+5}+3}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-1=0\)

\(\Leftrightarrow x=1\)(thỏa mãn)