a: VT=\(\left(a+1\right)\left(a^2-a+1\right)\)

\(=a^3-a^2+a+a^2-a+1\)

\(=a^3+1\)=VP

b: \(VT=\left(a+1\right)\left(a^3-a^2+a-1\right)\)

\(=a^4-a^3+a^2-a+a^3-a^2+a-1\)

\(=a^4-1=VP\)

Tỉ số giữa 30 trang cuối và số trang sách còn lại sau ngày thứ hai là:

\(1-\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{4}\)

Số trang sách còn lại sau ngày 2 là: \(30:\dfrac{1}{4}=120\left(trang\right)\)

2/5 số trang còn lại sau ngày 1 là:

120+20=140(trang)

Số trang sách còn lại sau ngày 1 là:

\(140:\dfrac{2}{5}=350\left(trang\right)\)

2/5 số trang ban đầu là 350+24=374(trang)

Số trang ban đầu là \(374:\dfrac{2}{5}=374\times2,5=935\left(trang\right)\)

Giải:

30 trang ứng với phân số là: 1 - \(\dfrac{3}{4}\) = \(\dfrac{1}{4}\)^{(số trang còn lại sau ngày thứ hai)}

Số trang còn lại sau ngày thứ hai là: 30 : \(\dfrac{1}{4}\) = 120 (trang)

Nếu ngày thứ hai chỉ đọc \(\dfrac{3}{5}\) số trang mà không đọc thêm 20 trang thì còn lại: 120 + 20 =  140 (trang)

140 trang ứng với phân số là:1 - \(\dfrac{3}{5}\) = \(\dfrac{2}{5}\)^{(số trang còn lại sau ngày thứ nhất)}

Số trang còn lại sau ngày thứ nhất là: 140 : \(\dfrac{2}{5}\) = 350 (trang)

Nếu ngày thứ nhất chỉ đọc \(\dfrac{3}{5}\)số trang và không đọc thêm 24 trang thì còn lại: 350 + 24 = 374 (trang)

374 trang ứng với: 1 - \(\dfrac{3}{5}\) = \(\dfrac{2}{5}\) (số trang)

Quyển sách bạn Nam đọc dày số trang là: 374: \(\dfrac{2}{5}\) = 935 (trang)

Đáp số: 935 trang.

Số tiền vốn mua bò là:

\(18000000\times\dfrac{100}{120}=15000000\left(đồng\right)\)

Số tiền vốn mua dê là:

\(8000000:\dfrac{1-20\%}{1}=10000000\left(đồng\right)\)

Tổng số tiền vốn là:

15000000+10000000=25000000(đồng)

Tỉ số giữa số tiền bán được và số tiền vốn là:

\(\dfrac{18000000+8000000}{25000000}=\dfrac{26}{25}=104\%=1+4\%\text{ }\)

=>anh nông lời được 4%

Đề sai rồi em. Em xem lại số liệu nhé

Tỉ số giữa số gạo nếp ban đầu và tổng số gạo là \(\dfrac{75}{75+100}=\dfrac{3}{7}\)

Tỉ số giữa số gạo nếp lúc sau và tổng số gạo là:

\(\dfrac{57}{57+100}=\dfrac{57}{157}\)

\(\dfrac{57}{157}-\dfrac{3}{7}=\dfrac{-72}{1099}\)

\(-\dfrac{72}{1099}\) tổng số gạo ban đầu là:

\(-36+\dfrac{57}{157}\times36=-\dfrac{3600}{157}\left(kg\right)\)

Tổng số gạo ban đầu là \(\dfrac{3600}{157}:\dfrac{72}{1099}=350\left(kg\right)\)

Số gạo nếp ban đầu là \(350\times\dfrac{3}{7}=150\left(kg\right)\)

Số gạo tẻ ban đầu là 350-150=200(kg)

Gọi số gạo tẻ là x, thì số gạo nếp bằng là 0,75x

Sau khi bán được 36kg gạo nếp thì số gạo nếp còn lại là: 0,75x-36

Tỷ số giữa gạo nếp và số gạo tẻ lúc này là: (0,75x-36) = 0,57x

0,18x = 36 suy ra x = 200kg

hôm mình làm sai

giúp mình với ạ

\(y=x^4+2x^2-7\)

=>\(y'=4x^3+2\cdot2x=4x^3+4x\)

Đặt y'=0

=>\(4x^3+4x=0\)

=>\(x\left(4x^2+4\right)=0\)

=>x=0

=>x=0 là giá trị cực trị của hàm số \(y=x^4+2x^2-7\)

Đặt y'>0

=>\(x\left(4x^2+4\right)>0\)

=>x>0

=>Hàm số đồng biến trên \(\left(0;+\infty\right)\)

Đặt y'<0

=>\(x\left(4x^2+4\right)< 0\)

=>x<0

=>Hàm số nghịch biến trên \(\left(-\infty;0\right)\)

\(\dfrac{x}{2}+\dfrac{x+x}{3}+\dfrac{x+x+x}{4}=\dfrac{23}{12}\)

=>\(x\times\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}\right)=\dfrac{23}{12}\)

=>\(x\times\dfrac{6+8+9}{12}=\dfrac{23}{12}\)

=>\(x\times\dfrac{23}{12}=\dfrac{23}{12}\)

=>x=1