a:

Tổng vận tốc hai xe là 60+40=100(km/h)

Hai xe gặp nhau sau khi đi được:

200:100=2(giờ)

Hai xe gặp nhau lúc 6h+2h=8h

b: Đến lúc gặp nhau, ô tô đã đi được:

60x2=120(km)

nhanh giúp mình vs ạ

           Giải:

Quãng đường Bác An đã đi với vận tốc 50 km/h là:

    120 x  \(\dfrac{1}{3}\) = 40 (km/h)

Thời gian bác An đã đi hết \(\dfrac{1}{3}\) quãng đường là:

     40 : 50 = 0,8 (giờ)

     0,8 giờ = 48 phút

Quãng đường còn lại bác An phải đi là:

     120 - 40 = 80 (km)

Thời gian bác An đi hết quãng đường còn lại là:

     80 : 60 = \(\dfrac{4}{3}\) giờ

    \(\dfrac{4}{3}\) giờ = 1 giờ 20 phút 

Thời gian bác An đi từ Con Cuông xuống Hưng Nguyên là:

    48 phút + 1 giờ 20 phút = 1 giờ 68 phút

  Bác An đến Hưng Nguyên lúc:

    7 giờ 15 phút + 1 giờ 68 phút = 8 giờ 83 phút

   8 giờ 83 phút = 9 giờ 23 phút

Đáp số:... 

Đi được bao nhiêu quãng đường thì xe hỏng thế em?

Hình bạn tự vẽ nhé, tại trên này chưa cho duyệt hình.

Ta thấy \(\widehat{BAQ}=\widehat{QCA}\) do chúng cùng phụ với \(\widehat{ABC}\)

Lại có \(\widehat{QAN}=\widehat{NAC}\) (do AN là phân giác của \(\widehat{QAC}\)) 

\(\Rightarrow\widehat{BAQ}+\widehat{QAN}=\widehat{QCA}+\widehat{NAC}\)

\(\Rightarrow\widehat{BAN}=\widehat{BNA}\) (vì \(\widehat{BNA}\) lá góc ngoài của tại N tam giác ACN)

\(\Rightarrow\Delta BAN\) cân tại B 

 Vì BK là đường cao của tam giác BAN cân tại B nên BK cũng là đường trung trực của tam giác BAN.

  Lại có \(I\in BK\) nên \(IN=IA\).

  Tương tự, ta cũng có \(IM=IA\) \(\Rightarrow IM=IN\left(=IA\right)\)

 \(\Rightarrow\Delta IMN\) cân tại I   (1)

  Kéo dài tia AI và đặt là Ax. Khi đó \(\widehat{MIx}=\widehat{IAM}+\widehat{IMA}\) (do \(\widehat{MIx}\) là góc ngoài tại I của tam giác IAM) \(=2\widehat{MAx}\) (vì tam giác IAM cân tại I nên \(\widehat{IAM}=\widehat{IMA}\))

 Tương tự, ta có \(\widehat{NIx}=2\widehat{NAx}\)

 \(\Rightarrow\widehat{MIx}+\widehat{NIx}=2\left(\widehat{MAx}+\widehat{NAx}\right)\)

 \(\Rightarrow\widehat{MIN}=2\widehat{MAN}\)

 Mà \(\widehat{MAN}=\widehat{MAQ}+\widehat{NAQ}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{BAQ}+\widehat{CAQ}\right)=\dfrac{1}{2}\widehat{BAC}=45^o\)

 Nên \(\widehat{MIN}=2.45^o=90^o\)    (2)

 Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\Delta IMN\) vuông cân tại I (đpcm)

giúp mình với ạ

20,21x15,6+20,21x4,4-30x10,21=20,21x(15,6+4,4)-30x10,21

                                                    =20,21x20-30x10,21

                                                    =404,2-306,3

                                                    =97,9

- 1,25 = \(\dfrac{-125}{100}\) = \(\dfrac{-125:25}{100:25}\) = \(\dfrac{-5}{4}\)

1,25=5/4

a: Tổng vận tốc của hai người là 18+24=42(km/h)

Độ dài quãng đường AB là:

6x42=252(km)

y:0,25+y:0,125+y:0,5=1,4

=>\(y\times4+y\times8+y\times2=1,4\)

=>\(14\times y=1,4\)

=>y=1,4:14=0,1

a: AM=MB

=>M là trung điểm của AB

=>\(AM=MB=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{20}{2}=10\left(cm\right)\)

ΔMBC vuông tại B

=>\(S_{BMC}=\dfrac{1}{2}\times BM\times BC=\dfrac{1}{2}\times10\times15=75\left(cm^2\right)\)

\(S_{BCD}=\dfrac{1}{2}\times CB\times CD=\dfrac{1}{2}\times20\times15=150\left(cm^2\right)\)

=>\(\dfrac{S_{BMC}}{S_{BCD}}=\dfrac{75}{150}=\dfrac{1}{2}\)

b: MB//DC

=>\(\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{MB}{CD}=\dfrac{1}{2}\)

=>OD=2OB

=>\(OD=\dfrac{2}{3}BD\)

=>\(S_{DOC}=\dfrac{2}{3}\times S_{BCD}=\dfrac{2}{3}\times150=100\left(cm^2\right)\)

Bài 6:

\(P=\dfrac{n+5}{n-4}=\dfrac{n-4+9}{n-4}=1+\dfrac{9}{n-4}\)

Để P max thì n-4=1

=>n=5

=>\(P_{max}=1+\dfrac{9}{5-4}=1+9=10\)

Để P min thì n-4=-1

=>n=3

=>\(P_{min}=1+\dfrac{9}{-1}=-8\)

Bài 7:

a: \(A=\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2021}}{\dfrac{2020}{1}+\dfrac{2019}{2}+...+\dfrac{1}{2020}}\)

\(=\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2021}}{\left(1+\dfrac{2019}{2}\right)+\left(1+\dfrac{2018}{3}\right)+...+\left(1+\dfrac{1}{2020}\right)+1}\)

\(=\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2021}}{\dfrac{2021}{2}+\dfrac{2021}{3}+...+\dfrac{2021}{2021}}=\dfrac{1}{2021}\)

Lời giải:

$A=\frac{1}{20}(\frac{20}{1.21}+\frac{20}{2.22}+\frac{20}{3.23}+...+\frac{20}{80.100})$

$=\frac{1}{20}(\frac{21-1}{1.21}+\frac{22-2}{2.22}+\frac{23-3}{3.23}+...+\frac{100-80}{80.100})$

$=\frac{1}{20}(1-\frac{1}{21}+\frac{1}{2}-\frac{1}{22}+\frac{1}{3}-\frac{1}{23}+...+\frac{1}{80}-\frac{1}{100})$

$=\frac{1}{20}[(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{80})-(\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+...+\frac{1}{100})]$

$=\frac{1}{20}[(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{20})-(\frac{1}{81}+\frac{1}{82}+...+\frac{1}{100})](*)$

----------------

$B=\frac{1}{80}(\frac{80}{1.81}+\frac{80}{2.82}+...+\frac{80}{20.100})$

$=\frac{1}{80}(\frac{81-1}{1.81}+\frac{82-2}{2.82}+...+\frac{100-20}{20.100})$

$=\frac{1}{80}(1-\frac{1}{81}+\frac{1}{2}-\frac{1}{82}+...+\frac{1}{20}-\frac{1}{100})$

$=\frac{1}{80}[(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{20})-(\frac{1}{81}+\frac{1}{82}+...+\frac{1}{100})](**)$

Từ $(*); (**)\Rightarrow A:B =\frac{1}{2}: \frac{1}{80}=40$