Diện tích bức tường là \(15\cdot4=60\left(m^2\right)\)

Diện tích hai cửa sổ hình chữ nhật là:

\(1,8\cdot1,5\cdot2=1,8\cdot3=5,4\left(m^2\right)\)

Diện tích cửa chớp hình vuông là \(0,5^2=0,25\left(m^2\right)\)

Diện tích cần sơn là:

\(60-5,4-0,25=54,35\left(m^2\right)\)

Số tiền cần phải trả là:

\(54,35\cdot50000=2717500\left(đồng\right)\)

Độ dài đường gấp khúc ABC là 14cm

=>AB+BC=14

mà AB=CD

nên BC+CD=14

Độ dài đường gấp khúc DABC là 20cm

=>DA+AB+BC=20

=>DA+CD+BC=20

=>DA=20-14=6(cm)

mà DA=BC

nên BC=6cm

CD=14-BC=14-6=8(cm)

Hai số chẵn liên tiếp thì hơn kém nhau 2 đơn vị

Số bé là (114-2):2=112:2=56

Số lớn là 56+2=58

\(6=2\cdot3;4=2^2\)

=>\(BCNN\left(6;4\right)=2^2\cdot3=12\)

Gọi số quyển sách là x(quyển)

(Điều kiện: \(x\in Z^+\))

Số quyển sách khi xếp thành mỗi bó 6 quyển hoặc 4 quyển thì vừa đủ nên \(x\in BC\left(6;4\right)\)

=>\(x\in B\left(12\right)\)

mà 35<=x<=40

nên x=36(nhận)

Vậy: Số quyển sách là 36 quyển

a: Xét ΔKBC vuông tại K và ΔHCB vuông tại H có

BC chung

\(\widehat{KBC}=\widehat{HCB}\)

Do đó: ΔKBC=ΔHCB

=>\(\widehat{KCB}=\widehat{HBC}\)

b: ΔKBC=ΔHCB

=>KC=HB

Hình 10: Xét ΔBAC có \(\widehat{CAD}\) là góc ngoài tại đỉnh A

nên \(\widehat{CAD}=\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\)

=>\(x=63^0+45^0=108^0\)

Hình 11: Xét ΔABC có \(\widehat{ACD}\) là góc ngoài tại đỉnh C

nên \(\widehat{ACD}=\widehat{CAB}+\widehat{CBA}\)

=>\(x=81^0+50^0=131^0\)

Hình 12: Xét ΔBMC có \(\widehat{AMB}\) là góc ngoài tại đỉnh M

nên \(\widehat{AMB}=\widehat{MBC}+\widehat{MCB}\)

=>\(x=38^0+48^0=86^0\)

Hình 13: Xét ΔMAB có \(\widehat{AMC}\) là góc ngoài tại đỉnh M

nên \(\widehat{AMC}=\widehat{MAB}+\widehat{MBA}\)

=>\(x+60^0=120^0\)

=>\(x=60^0\)

Hình 14: Xét ΔBAC có \(\widehat{CAD}\) là góc ngoài tại đỉnh A

nên \(\widehat{CAD}=\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\)

=>\(x+x=90^0\)

=>\(2x=90^0\)

=>\(x=45^0\)

Hình 15:

Xét ΔABC có \(\widehat{CBD}\) là góc ngoài tại đỉnh B

nên \(\widehat{CBD}=\widehat{BAC}+\widehat{BCA}\)

=>\(x+x=44^0\)

=>\(2x=44^0\)

=>\(x=22^0\)

     Đây là toán nâng cao chuyên đề giải phương trình nghiệm nguyên, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng lập bảng như sau:

  (\(x-5\))(\(x+y-2\)) = 31

31 = 31 ⇒ Ư(31) = {-31; -1; 1; 31}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có: 

(\(x;y\)) = (-26; 27); (4; -33); (6; 27); (36; - 33)

Vậy (\(x;y\)) = (-26; 27); (4; -33); (6; 27); (36; - 33)