Bài 1: Cho tam giác ABC (AB < AC), đường cao AH. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC.

1. Chứng minh rằng tứ giác BDEF là hình bình hành .
2. Chứng minh tứ giác EFHD là hình thang cân.
3. Biết số đo góc B = 60⁰, tính các góc của tứ giác EFHD.

Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A và C trên đường chéo BD.

1. Chứng minh rằng AHCK là hình bình hành.
2. Gọi O là trung điểm của HK. Chứng minh rằng A đối xứng với C qua O.

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ), đường trung tuyến AI. Qua I vẽ IM vuông góc với AB ( M  AB ), IN vuông góc với AC ( N  AC ).

1. Cho AB = 9cm, AC = 12cm Tính IM, IN, MN.
2. Chứng minh rằng  tứ giác NMBI là hình bình hành
3. ΔABC vuông tại A có thêm điều kiện gì thì tứ giác BMNC là hình thang cân.

Bài 4: Cho DABC vuông tại A, đường cao AD. Gọi M, N lần lượt là điểm đối xứng với D qua AB và AC. DM cắt AB tại E, DN cắt AC tại F.

1. Tứ giác MEFNlà hình gì ? tại sao ?
2. Chứng minh M đối xứng với N qua A
3. Tứ giác BMNC là hình gì ? tại sao ?

Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM, D là trung điểm của AB.Gọi E là điểm đối xứng với M qua D, F là điểm đối xứng với A qua M.

1. Chứng minh: E đối xứng với M qua AB.
2. Tứ giác AEMC là hình gì ?

Bài 1: Tìm x , Biết 
a) (x-4) x - (x-3)^2=0
b) 3x-6 = x^2-16
c) (2x-3)^2 - 49=0
d) 2x (x-5) - 7 (5-x)=0

Bài 2: Tìm m để đa thức 
A(x)= 2x^3 + x^2 - 4x + m    chia hết cho đa thức B(x)= 2x-1

Bài 3 : Phân tích đa thức thành nhân tử 
a) x^2 - 8x 
b) x^2 - xy - 6x + 6y