\(9x^2+y^2+2z^2-18x+4y-8z+21=0\)

\(\Leftrightarrow\left(9x^2-18x+9\right)+\left(y^2+4y+4\right)+\left(2z^2-8z+8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+3\right)^2+\left(y+2\right)^2+2\left(z-2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x+3=0\\y+2=0\\z-2=0\end{cases}}\) (Vì \(\left(3x+3\right)^2,\left(y+2\right)^2,2\left(z-2\right)^2\ge0;\forall x,y,z\inℝ\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\\z=2\end{cases}}\). Vậy \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\\z=2\end{cases}}\).

\(A=2\left(x+2\right)\left(x+3\right)+\left(3x+1\right)\left(x+3\right)-4\left(x-2\right)\left(x+4\right)+41\)

\(A=2\left(x^2+3x+2x+6\right)+3x^2+9x+x+3-4\left(x^2+4x-2x-8\right)+41\)

\(A=2\left(x^2+5x+6\right)+3x^2+10x+3-4\left(x^2+2x-8\right)+41\)

\(A=2x^2+10x+12+3x^2+10x+3-4x^2-8x+32+41\)

\(A=x^2+12x+88\)

b) Tại x = -3, ta có: \(A=\left(-3\right)^2+12\left(-3\right)+88=9-36+88=61\)

Vậy giá trị của A là 61 tại x = -3

c) Ta có \(A=x^2+2x.6+36+52=\left(x+6\right)^2+52\)

Vì \(\left(x+6\right)^2\ge0\Leftrightarrow\left(x+6\right)^2+52\ge52\Leftrightarrow A\ge52\Rightarrow min_A=52\)

Đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow x+6=0\Leftrightarrow x=-6\)

Vậy GTNN của A là 52 khi x = -6

\(4x^4-81=\left(2x^2\right)^2-9^2=\left(2x^2-9\right)\left(2x^2+9\right)\)

mọi người giúp mk với ạ

ai giúp tớ vs