Ta có: \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}\) và \(xy=12\)

\(\Leftrightarrow3x=4y\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{4}{3}y\)

\(\Rightarrow xy=\dfrac{4}{3}y\cdot y=12\)

\(\Leftrightarrow y\cdot y=12:\dfrac{4}{3}\)

\(\Leftrightarrow y^2=12\cdot\dfrac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow y^2=9\)

\(\Leftrightarrow y^2=3^2\)

\(\Leftrightarrow y=3\)

\(\Rightarrow x=12:y=12:3=4\)

Vậy x = 4 và y = 3.

3/4 + 2 . (9 : x - 1/2) = 2

         2 . (9 : x - 1/2) = 2 - 3/4

         2 . (9 : x - 1/2) = 5/4

                 9 : x - 1/2 = 5/4 : 2

                 9 : x - 1/2 = 5/4 x 1/2

                 9 : x - 1/2 = 5/8

                         9 : x = 5/8 + 1/2

                         9 : x = 9/8

                              x = 9 : 9/8

                              x = 9 x 8/9

                              x = 8

\(\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{4}{5.9}+\dfrac{6}{9.15}+\dfrac{8}{15.23}\)

\(=\dfrac{5-3}{3.5}+\dfrac{9-5}{5.9}+\dfrac{15-9}{9.15}+\dfrac{23-15}{15.23}\)

\(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{15}-\dfrac{1}{23}\)

\(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{23}=\dfrac{20}{69}\)

\(\dfrac{2}{3}.5+\dfrac{4}{5}.9+\dfrac{6}{9}.15+\dfrac{8}{15}.23\) 

=\(\dfrac{10}{3}+\dfrac{36}{5}+10+\dfrac{184}{15}\)

=\(\dfrac{164}{5}\)

Bạn nên viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để được hỗ trợ tốt hơn. Viết như vầy nhìn rối mắt => xác suất mọi người bỏ qua bài của bạn cao hơn.

giúp mik vs ạ 

a) Xét tam giác \(KBC\) có \(CD\perp KB,BD\perp KC\) do đó \(D\) là trực tâm của tam giác \(KBC\) .

Suy ra \(KD\) vuông góc với \(BC\).

b) \(KD\) cắt \(BC\) tại \(N\).

Tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\) nên \(\widehat{ACB}=45^o\)

Tam giác \(KNC\) vuông tại \(N\) có \(\widehat{NCK}=\widehat{ACB}=45^o\) do đó tam giác này vuông cân tại \(N\).

Suy ra \(\widehat{NKA}=45^o\).

Tam giác \(AKD\) vuông tại \(A\) có \(\widehat{AKD}=\widehat{NKC}=45^o\) do đó tam giác này vuông cân tại \(A\).

Lâu không làm nên có thể lời giải của mình hơi sai

Ta có : \(\widehat{cOd}=360^o-\widehat{xOy}-\widehat{cOx}-\widehat{dOy}\)

\(\Rightarrow\widehat{cOd}=360^o-120^o-90^o-90^o=60^o\)

Mà On là tia phân giác của \(\widehat{cOd}\) \(\Rightarrow\widehat{cOn}=\dfrac{60^o}{2}=30^o\)

Mà \(\widehat{cOn}=\widehat{cOy'}\) ( do Oc là tia phân giác của \(\widehat{nOy'}\) )

\(\Rightarrow\widehat{cOn}=\widehat{cOy'}=30^o\Rightarrow\widehat{yOd'}=3.30^o=90^o\) 

=> Od ⊥ Oy' mà Od ⊥ Oy => Oy và Oy' là 2 tia đối nhau

b) Ta có : \(\widehat{y'On}=\widehat{y'Oc}+\widehat{cOn}=2.30^o=60^o\)

c) Vì Om là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)

\(\Rightarrow\widehat{mOy}=\dfrac{120^o}{2}=60^o\)\(\Rightarrow\widehat{mOy}=\widehat{y'On}\left(=60^o\right)\)

Mà Oy và Oy' là 2 tia đối nhau , On và Om không cùng nằm trên nửa mặt phẳng có bờ là tia Oy

=> \(\Rightarrow\widehat{mOy}\text{ và }\widehat{y'On}\) là 2 góc đối đỉnh