Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC , đường phân giác BD . Từ D vẽ DE vuông góc với BC tại E

1. Chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD 

2. Chứng minh AD < DC

3.Tia ED cắt tia BA tại N . Gọi M là trung điểm của CN . Chứng minh ba điểm B,D,M thẳng hàng

Cho biểu thức 15-x/x-4

a. Tìm gt nguyên của x để A nguyên

b. Tìm gt nguyên của x để A đạt gtnn

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC

  a/ CM; tam giác ABH= tam giác ACH

  b/ Cho AB=15 cm, AH=9cm. Tính BH

  c/ Trên AB lấy điểm D. Trên tia đối CA lấy điểm E sao cho CE=BD, DE cắt BC tại I. Trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho BF=CI. Chứng minh tam giác DFI cân

Câu 4: cho góc nhọn xoy, Trên Ox lấy điểm A. Trên Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Kẻ AC vuông góc Oy ( C thuộc Oy), BD vuông góc Ox ( D thuộc Ox). I là giao điểm của AC và BD.

a)Chứng minh tam giác AOC = tam giác BOD.

b) chứng minh tam giác AID = tam giác BIC.

c) So sánh IC và IA.

A=4x^3-2x^2+x-x^3-5x^2-x khi 3x-7=0

tính tổng  m=5a^3x^2y^2+(-1/2a^3x^2y^2)+7a^3x^2y^2+(-a^3x^2y^2)

b, tìm a để m không dương vói mọi x,y

c, a=1.Tìm (x,y) thuộc Z  để M không dương với mọi x,y

tìm số chính phương có 4 chữ số , 2 chữ số đầu giống nhau , 2 chữ số sau giống nhau

cho a,b,c,x,y,z là các số nguyên dương và ba số a,b,c khác 1 thỏa mãn a x bc,b y ca,c z ab.Chứng minh rằng x y z 2 xyz