Đùa tí thôi Thế Căn bậc 100= mấy
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
HD
31 tháng 10 2021
a, b là 2 số tự nhiên liên tiếp nên b=a+1. Thay vào p ta có:
p = a2+(a+1)2+a2*(a+1)2
p= a2+a2+2a+1+a2(a2+2a+1)
p=a4+ 2a3+3a2+2a+1
p=(a4+2a3+a) +2 (a2+a) +1
p=(a2+a)2+2 (a2+a) +1
p=[(a2+a) + 1]2
Vậy p là số chính phương.
Nếu a lẻ thì (a2+a) chẵn => p lẻ
Nếu a chẵn thì (a2+a) chẵn => p lẻ
Vậy p là số chính phương lẻ.
NT
1
NT
2
31 tháng 10 2021
a) \(\left(4x-1\right)^2-\left(x+2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x-1+x+2\right)\left(4x-1-x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(5x+1\right)\left(3x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(5x+1\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x+1=0\\x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{5}\\x=1\end{cases}}\)
31 tháng 10 2021
b) \(x^2-7x=8\Leftrightarrow x^2-7x-8=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-8x-8=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)-8\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x-8=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=8\end{cases}}\)
c) \(\left(5x-7\right)^2-25=0\Leftrightarrow\left(5x-7-5\right)\left(5x-7+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(5x-12\right)\left(5x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x-12=0\\5x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{12}{5}\\x=\frac{2}{5}\end{cases}}\)
31 tháng 10 2021
Xét \(\Delta ABC\)có E và F lần lượt là trung điểm của AB, BC (gt)
\(\Rightarrow\)EF là đường trung bình của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}EF//AC\\EF=\frac{1}{2}AC\end{cases}}\)(tính chất đường trung bình trong tam giác)
Chứng minh tương tự, ta cũng có \(\hept{\begin{cases}GH//AC\\GH=\frac{1}{2}AC\end{cases}}\)
Từ đó dễ thấy \(\hept{\begin{cases}EF//GH\left(//AC\right)\\EF=GH\left(=\frac{1}{2}AC\right)\end{cases}}\)
Xét tứ giác EFGH có EF//GH (cmt) và EF = GH (cmt) \(\Rightarrow\)Tứ giác EFGH là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)
10 nhé