Bài 11:

Ta có \(n^2+5n+9\) là bội của \(n+1\) khi:

\(\dfrac{n^2+5n+9}{n+3}\) có giá trị nguyên:

\(=\dfrac{n^2+3n+2n+9}{n+3}=\dfrac{n\left(n+3\right)+2n+9}{n+3}\)

\(=n+\dfrac{2n+9}{n+3}=n+\dfrac{2n+6+3}{n+3}=n+2+\dfrac{3}{n+3}\)

⇒ \(\dfrac{3}{n+3}\) phải có giá trị nguyên: 

\(\Rightarrow3\) ⋮ n + 3

⇒ n + 3 ∈ Ư(3) 

⇒ n + 3 ∈ {1; -1; 3; -3}

⇒ n ∈ {-2; -4; 0; -6}

Vậy: ... 

Gấpp lắm ạaa

36 ⋮ x và 90 ⋮ x 

⇒ x ∈ BC(36, 90) 

Ta có: 

\(36=2^2\cdot3^2\)

\(90=2\cdot5\cdot3^2\) 

\(\RightarrowƯCLN\left(36;90\right)=2\cdot3^2=18\)

\(\Rightarrow\text{Ư}C\left(36;90\right)=Ư\left(18\right)=\left\{1;2;3;6;9;12\right\}\)

Mà: x là số chính phương 

\(\Rightarrow x\in\left\{1;9\right\}\)

Vậy: ... 

\(-50-5:\left(-x-3\right)=-49\)

\(\Rightarrow-5:\left(-x-3\right)=-49+50\)

\(\Rightarrow-5:\left(-x-3\right)=1\)

\(\Rightarrow-x-3=-5:1\)

\(\Rightarrow-x-3=-5\)

\(\Rightarrow-x=-5+3\)

\(\Rightarrow-x=-2\)

\(\Rightarrow x=2\)

Để tìm a và b thỏa mãn phương trình UCLN(a, b) + BCNN(a, b) = 21, ta cần hiểu rõ ý nghĩa của UCLN và BCNN.

UCLN(a, b) là ước chung lớn nhất của hai số a và b, tức là số lớn nhất mà đồng thời chia hết cho cả a và b.

BCNN(a, b) là bội chung nhỏ nhất của hai số a và b, tức là số nhỏ nhất mà đồng thời chia hết cho cả a và b.

Với phương trình đã cho, ta có UCLN(a, b) + BCNN(a, b) = 21. Vì UCLN và BCNN là các số nguyên dương, nên ta có thể suy ra rằng UCLN(a, b) < 21 và BCNN(a, b) < 21.

Để tìm a và b, ta có thể thử từng cặp giá trị (a, b) sao cho UCLN(a, b) + BCNN(a, b) = 21. Một cách đơn giản, ta có thể thử các giá trị từ 1 đến 20 cho a và b, và kiểm tra điều kiện UCLN(a, b) + BCNN(a, b) = 21.

Tuy nhiên, việc thử từng cặp giá trị như vậy có thể mất nhiều thời gian và công sức. Để giải quyết vấn đề này, ta có thể sử dụng một số thuật toán tìm kiếm như thuật toán Euclid để tìm UCLN(a, b) và sau đó tính BCNN(a, b) = (a * b) / UCLN(a, b).

Tóm lại, để tìm a và b thỏa mãn phương trình UCLN(a, b) + BCNN(a, b) = 21, ta có thể thử từng cặp giá trị (a, b) hoặc sử dụng thuật toán tìm kiếm như thuật toán Euclid để tìm UCLN(a, b) và tính BCNN(a, b).

đây bạn

\(\left(-1\right)^{2018}-250 :\left(-5\right)^2-2018^0\)

\(=1-250:25-1\)

\(=-250:25\)

\(=-10\)

Vì số bông hồng chia cho 15 bông hay 20 bông mỗi bó đều vừa đủ nên số bông hồng là bội chung của 15 và 20

Vì số bông hồng là nhỏ nhất nên số bông hồng là bội chung nhỏ nhất của 15 và 20

                 15 = 3.5; 20  = 2².5 BCNN(15; 20) = 2².3.5 = 60 

Vậy số bông hồng ít nhất mà bạn Lan cần có là 60 bông 

\(a,71-3(12-x)=125\\3(12-x)=71-125\\3(12-x)=-54\\12-x=-54:3\\12-x=-18\\x=12-(-18)\\x=30\\---\)

\(b,3(12+x)-41=-50\\3(12+x)=-50+41\\3(12+x)=-9\\12+x=-9:3\\12+x=-3\\x=-3-12\\x=-15\\---\)

\((14+2x)-34=-28\\14+2x=-28+34\\14+2x=6\\2x=6-14\\2x=-8\\x=-8:2\\x=-4\\Toru\)

      3(12 - x) = 71 - 125

       3(12 - x) = -54

          12 - x = -54 : 3

           12 -x = -18

            x = 12 + 18

            x = 30

b) 3(12+x)- 41= -50

   3(12 + x) = -50 + 41

   3(12 - x) = -9

   12 - x = -9 : 3

   12 - x = -3

    x = 12 + 3

    x = 15

c)(14+2x)-34=-28

  ( 14 + 2x) = -28 + 34

  (14 + 2x)  = 6

  2x = 6 - 14

  2x = -8

 x = -8 : 2

  x = -4 

--thonezz--

Ta có: 147=3.7²; 490=2.5.7²

ƯCLN(147;490)=7²=49

Ư(49)={1;7;49}

Mà 25<x<51 => x=49

Ta có: 147=3.72; 490=2.5.72

ƯCLN(147;490)=72=49

Ư(49)={1;7;49}

Mà 25<x<51 => x=49

Nửa chu vi mảnh đất sau khi mở rộng chiều dài:

26:2=13(m)

Cạnh mảnh đất hình vuông ban đầu:

(13-5):2=4(m)

Diện tích mảnh đất hình vuông ban đầu:

4 x 4 = 16(m²)

Đ.số:...