Cho nửa đường tròn (O;R), đường kính BC và điểm A thuộc nửa đường tròn đó. Dựng về phía ngoài tam giác ABC hai nửa đường tròn: nửa đường tròn tâm I, đường kính AB; nửa đường tròn tâm K đường kính AC. Một đường thẳng d thay đổi qua A cắt nửa đường tròn (I) và (K) tương ứng tại M và N.

a) Tứ giác MNCB là hình gì ?

b) CM: AM.AN = MB.NC

c) CM: tam giác OMN là tam giác cân

d) Xác định vị trí của đường thẳng d để diện tích tứ giác BMNC lớn nhất.

giá một ti vi và một tủ lạnh trước đây tổng cộng 28,5 triệu đồng . Nhân dịp 8/3 cửa hàng giảm giá tivi 10% , GIẢM TỦ LẠNH 15% NÊN ÔNG HAI MUA MỘT TIVI VÀ MỘT TỦ LẠNH CHỈ HẾT 25,05 TRIỆU ĐỒNG . TÍNH GIÁ MỘT TIVI MỘT TỦ LẠNH KHI CHƯA GIẢM GIÁ

GIÁ MỘT MÁY GIẶT VÀ MỘT TIVI TỔNG CỘNG 23,5 TRIỆU ĐỒNG . NHÂN DỊP 8/3 CỬA HÀNG GIẢM GIÁ MÁY GIẶT 8 % GIẢM GIÁ TIVI 12% NÊN ÔNG TƯ MUA MỘT MÁY GIẶT VÀ MỘT TIVI CHỈ HẾT 21,16 TRIỆU ĐỒNG . TÍNH GIÁ MỘT MÁY GIẶT , MỘT TIVI KHI CHƯA GIẢ GIÁ

bài 1 Người ta đổ 2000g nước biển vào 1 bể nước .Biết tỉ lệ muối trong nước biển là 3.5%.Muốn lượng muối trg bể chỉ là 1% thì cần ohai3 đổ thêm bao nhiêu nước (lượng muối có trg nc ko đáng kể)

bài 2 Để bắt điện từ ổ cắm đến bóng đèn người ta dùng sứ kẹp , gắn sát tường từ ổ cắm đến trần căn phòng r nối tiếp vs bóng đèn .Tính khoảng cách từ ổ điện đến bóng đèn biết rằng khoảng cách từ ổ cắm đến trần là 1.8m và từ tường đến bóng đèn là 2,4m

MỘt căn nhà có bề ngang là 4,8m .Ổ điện đc thiết kế sát tường bên phải do căn nhà và bóng đèn đc thiết kế ở chính giữa trần nhà có khoảng cách đén ổ cắm là 3m .Để đảm bảo tính an toàn và thẩm mĩ ,kĩ sư dùng sứ kẹp nối từ ổ cắm đến trần nhà rồi nối tiếp vs bóng đén .Hỏi dây điện dài bao nhiêu biết khoảng cách từ ổ cắm đén trần là 1,8 m

Cho tam giác nhọn ABC  (AB<AC) nội tiếp đường tròn  (O) và có trực tâm H.
Ba điểm D, E, F lần lượt là chân các đường cao vẽ từ A, B, C của tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của cạnh BC, P là giao điểm của EF và BC. Đường thẳng DF cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác HEF tại điểm thứ hai là K.

a) Chứng minh  và KE song song với BC.

b) Đường thẳng PH cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác HEF tại điểm thứ hai là Q. Chứng minh tứ giác BIQF nội tiếp đường tròn.

Cho tam giác nhọn ABC  nội tiếp đường tròn  và có trực tâm H.Ba điểm D, E, F lần lượt là chân các đường cao vẽ từ A, B, C của tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của cạnh BC, P là giao điểm của EF và BC. Đường thẳng DF cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác HEF tại điểm thứ hai là K. Đường thẳng PH cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác HEF tại điểm thứ hai là Q. Chứng minh tứ giác BIQF nội tiếp đường tròn.

Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O)  và có trực tâm H.
Ba điểm D, E, F lần lượt là chân các đường cao vẽ từ A, B, C của tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của cạnh BC, P là giao điểm của EF và BC. Đường thẳng DF cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác HEF tại điểm thứ hai là K.

a) Chứng minh  và KE song song với BC.

b) Đường thẳng PH cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác HEF tại điểm thứ hai là Q. Chứng minh tứ giác BIQF nội tiếp đường tròn.