Cho hình chữ nhật ABCD có BC bằng 3, AB bằng \(\sqrt{3}\). Gọi K là điểm đối xứng với B qua AC và E là điểm thuộc tia BC kéo dài về phía C (E nằm ngoài BC). góc CDE bằng 30 độ.

a. Tính độ dài các cạnh của tam giác CDE

b. Tính diện tích tam giác KDE

Tổng số sách ở hai ngắn A và B là 75 cuốn. Nếu chuyển bớt 5 cuốn ở ngắn A sang ngăn B thì số sách ở ngăn B sẽ bằng \(\frac{7}{8}\)số sách ở ngăn A. Tìm số sách mỗi ngăn lúc đầu 

giúp tui với plssss :>

5y\(\hept{\begin{cases}5y=20+2x\\4x-10y=-40\end{cases}}\)

Cho tam giác ABC nội tiếp (O) có cung BC=\(120^o\).tia phân giác \(\widehat{A}\) cắt BC tại D,cắt đường tròn tại E.

a)Tính số đo \(\widehat{A}\)

b)Cm:DB.DC=DA.DE và EB.EC

c)Cm:\(AD^2\)=AB.AC-DB.DC

từ điểm M ở ngoài đường tròn(O) , VẼ 2 tiếp tuyến MA, MB và một cát tuyến MCD. gọi I là giao điểm của AB , CD . CHỨNG MINH RẰNG IC/ID=MC/MD

Tìm các số nguyên tố p,q,r thỏa mãn: p^p+q^q+1 \(⋮\)pq

7. Phương trình bậc hai.

Xét phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0 (a ≠0)

Giải hpt bằng pp thế :

\(\hept{\begin{cases}x\sqrt{5}-\left(1+\sqrt{3}\right)y=1\\\left(1-\sqrt{3}\right)x+y\sqrt{5}=1\end{cases}}\)

giải phương trình nghiêm nguyên 1 + x + x² + x³ = 1987^y