Đề không đủ dữ kiện để giải. Trong trường hợp này x,y là số nguyên có thể giải ra nghiệm chứ hữu tỉ thì vô số rồi

$y = \dfrac{2x + 5}{x - 2} = \dfrac{2(x - 2) + 9}{x - 2}= 2 + \dfrac{9}{x - 2}$

Để y ∈ Z thì $(x - 2) ∈ Ư(9) = {1 ; -1 ; 3 ; -3 ; 9 ; -9}$

\(s=\dfrac{1}{2022}\left(\dfrac{2}{1}+\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{5}{4}+...+\dfrac{2023}{2022}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2022}\left(1+\dfrac{1}{1}+1+\dfrac{1}{2}+1+\dfrac{1}{3}+1+\dfrac{1}{4}+1+\dfrac{1}{5}+...+1+\dfrac{1}{2022}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2022}\left(2022+1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{2022}\right)\)

\(=1+\dfrac{1}{2022}\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{2022}\right)\)

Ta có: 

\(=1< 1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{2022}< 2022\)

Nên \(0< \dfrac{1}{2022}\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{2022}\right)< 1\)

Suy ra: 

\(1< 1+\dfrac{1}{2022}\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{2022}\right)< 2\)

Hay \(1< S< 2\)

Dễ thấy S không phải là số tự nhiên (đpcm)

Tổng số học sinh của lớp 7A là:

10 + 15 + 20 + 1 = 46 (học sinh)

Tỉ lệ số học sinh giỏi lớp 7A là: \(\dfrac{10}{46}\times100\%=21,7\%\)

Tỉ lệ số học sinh khá lớp 7A là: \(\dfrac{15}{46}\times100\%=32,6\%\)

Tỉ lệ số học sinh trung bình lớp 7A là: \(\dfrac{20}{46}\times100\%=43,5\%\)

Tỉ lệ số học sinh yếu lớp 7A là: \(\dfrac{1}{46}\times100\%=2,2\%\)

Đáp số: .....

Giá quyển sách toán sau khi giảm giá là: 

90 000 - 90 000 x 50% = 45 000

Giá quyển sách vật lí bằng:

80 000 - 45 000 = 35 000

Giá quyển vật lí khi chưa giảm giá là:  35 000 : 70% = 50 000

Để x nhận giá trị nguyên thì \(\dfrac{7}{n-1}\)nhận giá trị nguyên. đk : \(n\ne1\)

\(\dfrac{7}{n-1}\) nhận giá trị nguyên khi n - 1 là ước của 7.

Khi đó ta có:

n - 1 = 1 => n =2

n - 1 = -1 => n = 0

n - 1= 7 => n =8

n - 1 = -7 => n = -6

So với đầu kiện bài toán ta được 4 giá trị n thõa mãn là: 2;0;8;-6

Các bạn hỏi bài nào thì đưa từng bài 1 rõ ràng, chứ đưa như vậy thì ai biết đâu

\(\left(\dfrac{-5}{4}x+\dfrac{1}{2}\right)\left(\dfrac{3}{5}-\dfrac{-2}{3}x\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{5}{4}x\right)\left(\dfrac{3}{5}+\dfrac{2}{3}x\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}-\dfrac{5}{4}x=0\\\dfrac{3}{5}+\dfrac{2}{3}x=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{5}{4}x=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{2}{3}x=-\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{5}\\x=-\dfrac{9}{10}\end{matrix}\right.\)

\(\left(x+\dfrac{3}{5}\right).\left(\dfrac{3}{2}-2x\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{3}{5}=0\\\dfrac{3}{2}-2x=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{5}\\2x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{5}\\x=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)