240 học sinh

\(A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2012}\\=(3+3^2)+(3^3+3^4)+(3^5+3^6)+...+(3^{2011}+3^{2012})\\=12+3^2\cdot(3+3^2)+3^4\cdot(3+3^2)+...+3^{2010}\cdot(3+3^2)\\=12+3^2\cdot12+3^4\cdot12+...+3^{2010}\cdot12\\=12\cdot(1+3^2+3^4+...+3^{2010})\)

Vì \(12\cdot(1+3^2+3^4+...+3^{2010})\vdots12\)

nên \(A\vdots12\).

48 = 2⁴.3 

60 = 2².3.5

96 = 2⁵.3

BCNN(48; 60;96) = 2⁵.3.5 = 480

Theo đề bài

\(A+1⋮2;3;4;5;6\Rightarrow A+1=BC\left(2;3;4;5;6\right)\left(A< 1000\right)\) 

\(BCNN\left(2;3;4;5;6\right)=60\)

A lớn nhất khi A+1 lơn nhất thỏa mãn \(A+1< 1001\)

\(A+1=60.k\) với k là số nguyên dương lớn nhất thỏa mãn

\(A+1=60k< 1001\Rightarrow k\le16\Rightarrow k=16\)

\(\Rightarrow A+1=60.16=960\Rightarrow A=959\)

Tổng các chữ số của A là

9+5+9=23

2⁶⁶=3⁴⁴

2⁶⁶ = (2³)²² = 8²²

3⁴⁴ = (3²)²² = 9²²

vì 8²² < 9²² nên 2⁶⁶ < 3⁴⁴

?????????????? đọc xong ong đầu luôn

ƯCLN (a,b)=b

Chúc bạn học tốt

Có: x ∈ Ư(55)

⇒ x ∈ {1; 5; 11; 55}

Mà 12 < x ≤ 65 nên x = 55.

Vậy x = 55.

x=55

Lời giải:
Sau x phút thì cả 2 đèn cùng sáng thì x phải là BC(42,14)

$\Rightarrow x\vdots BCNN(42,14)$

$\Rightarrow x\vdots 42$

$\Rightarrow x\in \left\{42; 84; 126;....\right\}$

7643423

$(-198)+(-200)+(-202)$

$=[(-198)+(-202)]+(-200)$

$=(-198-202)+(-200)$

$=-(198+202)+(-200)$

$=-400-200$

$=-(400+200)$

$=-600$

\(\left(-198\right)+\left(-200\right)+\left(-202\right)\)

\(=\left(-198-202\right)+\left(-200\right)\)

\(=\left(-400\right)+\left(-200\right)\)

\(=\left(-400-200\right)\)

\(=-600\)