\(x\sqrt{x}-2\sqrt{x}-x=0\)( ĐK : x ≥ 0 )

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(x-\sqrt{x}-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(x-2\sqrt{x}+\sqrt{x}-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)=0\)(1)

Vì \(\sqrt{x}+1\ge1>0\forall x\ge0\)nên \(\left(1\right)\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x}-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=4\end{cases}\left(tm\right)}\)

tuy e ko biết nhưng chị giùm khi nào có câu trả lời thì e trả lời sau

Phương trình ax² + bx + c = 0 vô nghiệm => Δ = b² - 4ac > 0 (1)

Xét phương trình ax² - bx + c = 0 có Δ = (-b)² - 4ac = b² - 4ac > 0 [ theo (1) ]

=> Phương trình ax² - bc + c = 0 vô nghiệm => Chọn D

giúp j vậy bn

bài đâu bn

ĐKXĐ : \(1\le x\le9\)

\(\sqrt{x-1}+\sqrt{9-x}+2\sqrt{-x^2+10x-9}=12\)

<=> \(\sqrt{x-1}+\sqrt{9-x}+2\sqrt{\left(x-1\right)\left(9-x\right)}=12\)(*)

Đặt t = \(\sqrt{x-1}+\sqrt{9-x}\) ( t\(\ge\)0 ) => t² = \(x-1+9-x+2\sqrt{\left(x-1\right)\left(9-x\right)}\)

<=> t² = \(2\sqrt{\left(x-1\right)\left(9-x\right)}+8\) 

<=> \(2\sqrt{\left(x-1\right)\left(9-x\right)}=t^2-8\)  . Thay vào pt (*), ta có :

t + t² - 8 = 12

<=> t² + t - 20 = 0

<=> ( t + 1/2 )² = 81/4

<=>\(\orbr{\begin{cases}t+\frac{1}{2}=\frac{9}{2}\\t+\frac{1}{2}=-\frac{9}{2}\end{cases}}\) <=> \(\orbr{\begin{cases}t=4\left(tm\right)\\t=-5\left(ktm\right)\end{cases}}\)

Suy ra : \(2\sqrt{\left(x-1\right)\left(9-x\right)}=4^2-8=8\)

<=> \(\sqrt{\left(x-1\right)\left(9-x\right)}=4\)

<=> ( x - 1 ) ( 9 - x ) = 16

<=> - x² + 10x - 25 = 0

<=> - ( x - 5 )² = 0

<=> x = 5 ( tmdk ) 

Vậy pt có tập nghiệm S = { 5 }

Chỗ nào khó hiểu, cứ hỏi mình nhe