\(P=\frac{3\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}-\frac{2\sqrt{x}-3}{3-\sqrt{x}}-\frac{3\left(3\sqrt{x}-5\right)}{x-2\sqrt{x}-3}\)ĐK :  \(x\ge0;x\ne9\)

\(=\frac{\left(3\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)+\left(2\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)-9\sqrt{x}+15}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\frac{3x-7\sqrt{x}-6+2x-\sqrt{x}-3-9\sqrt{x}+15}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{5x-17\sqrt{x}+6}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(5\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{5\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}\)

có \(x\sqrt{1-y^2}\le\frac{x^2+1-y^2}{2}\) 

\(y\sqrt{2-z^2}\le\frac{y+2-z^2}{2}\) cô si

\(z\sqrt{3-x^2}\le\frac{z+3-x^2}{2}\)

\(\Rightarrow x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{2-z^2}+z\sqrt{3-x^2}\le\frac{6}{2}=3\)

dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\sqrt{1-y^2}\\y=\sqrt{2-z^2}\\z=\sqrt{3-x^2}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2=1-y^2\\y^2=2-z^2\\z^2=3-x^2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=0\\z=\sqrt{2}\end{cases}}}\)

chết mình ghi thiếu ^2 ở y và z :v hjhj

a . Số tiền mà mẹ Bình phải trả lúc đi là :

\(10000+\left(15-0.6\right)\times16200+\left(20-15\right)\times15000=318280\left(\text{ đồng}\right)\)

b. Khi về nếu mẹ Bình bắt tiếp xe taxi ban đầu thì số tiền phải trả là :

\(20\times11200+\frac{60}{10}\times5000=264000\text{ đồng}\)

còn số tiến mẹ Bình phải trả nếu bắt xe mới là : \(318280\text{ đống}\)

Vậy mẹ Bình nên bắt xe taxi cũ vì như vậy sẽ tiết kiệm tiền hơn 

Ta có O là trọng tâm của tg ABC => AO là đường trung tuyến của tg ABC => AO là đường cao của tg ABC (Trong tg cân đường đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường cao và đường trung trực)

\(\Rightarrow HB=HC=\frac{BC}{2}\)

\(\Rightarrow OH=\frac{AH}{3}=\frac{h}{3}\) (trong tg 3 đường trung tuyến cắt nhau tại 1 điểm gọi là trọng tâm của tg và cách đáy 1 khoảng = 1/3 chiều dài mỗi đường)

Xét tg vuông ABH có

\(BH^2=AB^2+AH^2=b^2+h^2\)

Xét tg vuông OBH có

\(BO=R=\sqrt{BH^2+OH^2}=\sqrt{b^2-h^2+\frac{h^2}{9}}=\frac{1}{3}\sqrt{9b^2-8h^2}\)

kmjkjpjpi

mình quên ĐK là x,y,z dương

\(ĐK:x\ge-3\)

\(\left(2x-5\right)\left(\sqrt{x+3}-1\right)=2x^2-x-10\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-5\right)\left(\sqrt{x+3}-1\right)=\left(2x-5\right)\left(x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-5\right)\left(x+2-\sqrt{x+3}+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-5\right)\left(x-\sqrt{x+3}+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-5=0\\x-\sqrt{x+3}+2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\left(tm\right)\\\sqrt{x+3}=x+2\left(đk:x\ge-2\right)\end{cases}}}\)

+) \(\sqrt{x+3}=x+2\Leftrightarrow x+3=x^2+4x+4\)

\(\Leftrightarrow x^2+3x+1=0\) 

\(\Delta=b^2-4ac=3^2-4=5\) \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-3+\sqrt{5}}{2}\left(tm\right)\\x=\frac{-3-\sqrt{5}}{2}\left(loai\right)\end{cases}}\)

vậy_

\(\left(2x-5\right)\left(\sqrt{x+3}-1\right)=2x^2-x-10\)ĐK : x>= - 3 

\(\Leftrightarrow\left(2x-5\right)\left(\sqrt{x+3}-1\right)=\left(2x-5\right)\left(x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-5\right)\left(\sqrt{x+3}-1-x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-5\right)\left(\sqrt{x+3}-3-x\right)=0\)

TH1 : \(2x-5=0\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)(tm) 

TH2 : \(\sqrt{x+3}=x+3\Leftrightarrow x+3=x^2+6x+9\)

\(\Leftrightarrow x^2+5x+6=0\)

\(\Delta=25-24=1>0\)pt có 2 nghiệm phân biệt 

\(x_1=\frac{-5-1}{2}=-3;x_2=\frac{-5+1}{2}=-2\)(tm)