BÀI 1

Cho ΔABC vuông tại A có AB = AC, qua A vẽ đường thẳng xy (B và C nằm cùng phía với xy) kẻ BD và CE vuông với xy

a) vẽ hình

b) chứng minh rằng : ΔBAD = ΔACE

c) chứng minh rằng : DE = BD + CE

BÀI 2 

cho ΔABC biết D là trung điểm của AB, đường thẳng đi qua D và song song với BC, cắt AC ở E, đường thẳng E song song với AB cắt BC ở F

a) chứng minh rằng AD = EF

b) chứng minh rằng Δ ADE = Δ EFC

c) chứng minh rằng AE = EC

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC), O là trung điểm của BC, gọi D là điểm đối xứng của A qua .

a)Chứng minh: tứ giác ABDC là hình chữ nhật.

b) Kẻ BH vuông góc AD (H thuộc AD ) cắt CD tại E, kẻ CI vuông góc AD (I thuộc AD ) h AB tại F. Chứng minh tứ giác BHCF là hình thang vuông.

c) Chứng minh tứ giác BECF là hình bình hành.

Cho hình thoi ABCD. Trên tia đối của BA lấy điểm M, trên tia đối của CB lấy điểm N, trên tia đối của DC lấy điểm P và trên tia đối của AD lấy điểm Q sao cho BM = CN = DP = AQ . a. CM : MNPQ là hình bình hành b. CM : hình bình hành MNPQ và hình thoi ABCD có cùng 1 tâm đối xứng c. Hình thoi ABCD có điều kiện gì để MNPQ là hình vuông ?