(căn 6 + căn 10) . Căn(4 - căn15)

= 2

Đáp án :

\(=\left(\sqrt{10}+\sqrt{10}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}\)

\(=2\)

\(\frac{\sqrt{2}+\sqrt{5-\sqrt{24}}}{\sqrt{12}}=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{5-2\sqrt{2.3}}}{\sqrt{4.3}}\)

\(=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2}}{2\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{2}}{2\sqrt{3}}=\frac{1}{2}\)

Bài 1 : bạn check lại hộ mình nhé 

\(\hept{\begin{cases}\frac{6}{x-2y}+\frac{2}{x+2y}=3\\\frac{3}{x-2y}+\frac{4}{x+2y}=-1\end{cases}}\)ĐK : \(x\ne\pm2y\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{6}{x-2y}+\frac{2}{x+2y}=3\\\frac{6}{x-2y}+\frac{8}{x+2y}=-2\end{cases}}\)Lấy (1) - (2) ta được : 

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-\frac{6}{x+2y}=5\\\frac{6}{x-2y}+\frac{2}{x+2y}=3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2y=-\frac{6}{5}\\\frac{6}{x-2y}+\frac{2}{x+2y}=3\end{cases}}}\)

Thay vào (1) ta được : \(\frac{6}{x-2y}+\frac{2}{-\frac{6}{5}}=3\Leftrightarrow\frac{6}{x-2y}-\frac{5}{3}=3\Leftrightarrow\frac{6}{x-2y}=\frac{14}{3}\Leftrightarrow x-2y=\frac{18}{14}=\frac{9}{7}\)

Ta có hệ mới \(\hept{\begin{cases}x+2y=-\frac{6}{5}\\x-2y=\frac{9}{7}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4y=-\frac{87}{35}\\x=\frac{9}{7}+2y\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}y=-\frac{87}{140}\\x=\frac{3}{70}\end{cases}}}\)

Vậy hệ phương trình có một nghiệm (x;y)=(3/70;y=-87/140)

b, \(\hept{\begin{cases}\frac{6}{x}+\frac{5}{y}=3\\\frac{9}{x}-\frac{10}{y}=1\end{cases}}\)ĐK : \(x;y\ne0\)

Đặt \(\frac{1}{x}=t;\frac{1}{y}=u\)

\(\hept{\begin{cases}6t+5u=3\\9t-10u=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}18t+15u=9\\18t-20u=2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}35u=7\\6t+5u=3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}u=\frac{1}{5}\\t=\frac{1}{3}\end{cases}}}\)

Theo cách đặt \(\frac{1}{x}=\frac{1}{3}\Rightarrow x=3;\frac{1}{y}=\frac{1}{5}\Rightarrow y=5\)

Vậy hệ phương trình có một nghiệm (x;y)=(3;5)

Lấy trên trừ dưới vế theo vế ta được:

\(x^3+2y^2-y^3-2x^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+y^2+xy-2x-2y\right)=0\)

Làm tiếp

danh dau minh nha

Trả lời:

- Cha mẹ có công sinh thành dưỡng dục, nuôi con nên người;

- Bạn bè là người gần gũi, giúp ta có sức mạnh tinh thần

- Thử thánh, thất bại là bài học của sự thành công

- Cô giáo là người mẹ hiền, nâng đỡ cho bao thế hệ học sinh vượt qua mọi chông gai trong cuộc sống

Các cao nhân cho xin 1 k nha!

d, \(\frac{3x}{x+2}=\frac{3\left(x+2\right)-6}{x+2}=3-\frac{6}{x+2}\)

\(\Rightarrow x+2\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

e, \(C=\frac{A}{B}>0\Rightarrow\frac{3x}{x+2}.\frac{x+2}{x^2+2}=\frac{3x}{x^2+2}>0\)

\(\Rightarrow3x>0\Rightarrow x>0\)vì \(x^2+2>0\)

Kết hợp với đk vậy \(x>0;x\ne\pm2\)

f, vừa hỏi thầy, nên quay lại làm nốt :> 

f, Để \(\left|C\right|>C\Rightarrow C< 0\)vì \(\left|C\right|\ge0\)

\(\Rightarrow C=\frac{3x}{x^2+2}< 0\Rightarrow3x< 0\Leftrightarrow x< 0\)

\(A=\left(1-\frac{\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}\right)\div\left(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\right)\)(ĐK: \(x\ge0,x\ne4,x\ne9\))

\(=\frac{1+\sqrt{x}-\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}\div\frac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)-\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)+\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(=\frac{1}{1+\sqrt{x}}\times\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}-3}=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}\)

\(A< \frac{1}{2}\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}< \frac{1}{2}\)(\(x\ge0,x\ne4,x\ne9\)) 

\(\Leftrightarrow\frac{2\sqrt{x}-4-\left(\sqrt{x}+1\right)}{2\left(\sqrt{x}+1\right)}< 0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-5< 0\)

\(\Leftrightarrow x< 25\).

Vậy \(0\le x< 25,x\ne4,x\ne9\)thì \(A< \frac{1}{2}\).

\(A=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}=\frac{\sqrt{x}+1-3}{\sqrt{x}+1}=1-\frac{3}{\sqrt{x}+1}\inℤ\Leftrightarrow\frac{3}{\sqrt{x}+1}\inℤ\)

suy ra \(\sqrt{x}+1\inƯ\left(3\right)=\left\{1,3\right\}\)vì \(x\inℤ\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0,4\right\}\)

Đối chiếu điều kiện ta chỉ có \(x=0\)thỏa mãn.