cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Vẽ MD vuông góc với AB tại D và ME vuông góc với AC tại E. chứng minh CMDE là hình bình hành, MHDE là hình thang cân Qua A kẻ đường thẳng song song với DH cắt DE tại K. Chứng minh HK vuông với Ac. Chứng minh rằng HN² =AN.NC

Trong hội trường có tổng số ghế dài và ghế ngắn là 27 chiếc  .Một bạn đã đếm được tất cả 124 cái chân .Hỏi bao nhiêu ghế dài ,bao nhiêu ghế ngắn ? Biết mỗi ghế dài có 6 chân,mỗi ghế ngắn có 4 chân.  

Phân tích đa thức thành nhân tử:
\(a^2+b^2+c^2+ab+bc+ac\)

Cho tam giác ABC vuông tại A, M và N lần lượt là trung điểm AH,BH.O là giao điểm của AN và CM.Chứng minh góc NOH bằng góc ACB.                                        HELP ME! Mình đang cần gấp có gì cho mình cảm ơn trước nha

Quy đồng mẫu thức các phân thức \frac{1}{10x^{2}-40x+40}10x2−40x+401​ và \frac{1}{5x^{2}-20}5x2−201

Biểu diễn các phân thức sau dưới dạng tổng của một đa thức và một phân thức với bậc của tử thức nhỏ hơn bậc chủa mẫu thức: \(\frac{x^2+3}{x^2-1}\)

 Giải các phương trình sau ( biếnđổi đặc biệt)

(x+6)/1999 +(x+8)/1997=(x+10)/1995+(x+12)/1993    

(x-85)/15 + (x-74)/13 +(x-67)/11 + (x-64)/9 =10     (chú ý 10=1+2+3+4 )

Ta có: Tỉ số diện tích 2 tam giá đồng dạng bằng tỉ số bình phương 2 cạnh tương ứng.

\(\Rightarrow\frac{S_{CIN}}{S_{CDN}}=\left(\frac{CN}{CD}\right)^2=\frac{\frac{1}{4}a^2}{a^2}\)

Ta có: \(S_{CDN}=\frac{\frac{1}{2}a.a}{2}=\frac{1}{a}a^2\)

\(\Rightarrow S_{CIN}=\frac{1}{4}a^2.\frac{\frac{1}{4}a^2}{a^2}=\frac{1}{16}a^2\)

một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng.Nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 4m thì diện tích khu vườn tăng thêm 28m2. Tính kích thước của khu vườn đó