Hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC,BD cắt nhau tại O và AC=2.AB. Lấy E là trung điểm AO, M là trung điểm BC

a)Chứng minh tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACB

b)Chứng minh EM vuông góc với BD

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, chứng minh rằng: 

a. AB*AC = AH*BC

b.AB^2 = BH*BC;AC^2 = CH*BC

Tính giá trị của biểu thức:

A= x² + 2xy - 5x - 5y + y² tại x= 5¹₅ ; y= 4⁴₅

cho hình vuông ABCD cạnh a , một đường thẳng denta đi qua C cắt AB ở E , cắt AD ở F 

a) CM : BE nhân DE ko phụ thuộc vào vị trí của đường thẳng denta 

b) CM : BE / DF =AE^2 / A F^2

c) xác định vị trí E trên AB và F trên AD sao cho BE / DF = 1/4

d) tính BE và DF theo a sao cho diện tích EAB = 8a^2 / 3 

e) CM: 1/CE^2 = 1/ CB^2

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By và tiếp tuyến tại một điểm M bất kì thuộc nửa đường tròn, tiếp tuyến này cắt Ax ở C và By ở D. Gọi N là giao điểm của AD và BC, P là giao điểm của OC và AM, Q là giao điểm của OD và BM.

a) Chứng minh: MN// AC

b) Chứng minh: PQ // AB.

c) Ba điểm P, N, Q thẳng hàng.

Thửa ruộng hình thang có trung bình cộng hai đáy là 46 m Nếu mở rộng đáy lớn thêm 12m và du nguyên đáy bé thì thì thua ruộng mới có diện tích lớn hơn diện tích thửa ruộng ban đầu là 114m' .tình diện tích thửa ruộng ban dau

Tìm x,,y nguyên  thỏa mãn:

  x³+y³=x²+42xy+y²

^{Ai làm đúng mình cho 3 t i c k.}

VN nói là làm