A = | x + 1.5| = | x - 2.5|

A = | x + 5| = | x - 10|

x> 10 ⇔ x + 5 = x - 10 ⇔ 5 = -10 (loại)

x < - 5 ⇔ -x - 5 = -x + 10 (loại) 

-5< x < 10 ⇔ x + 5  = -x + 10 ⇔ 2x = 5 ⇔ x = 5/2

Sau bạn ghi đề rõ hơn nhé.

\(\dfrac{x-3}{-2}=\dfrac{18}{3-x};x\ne3\\ \Leftrightarrow\dfrac{3-x}{2}=\dfrac{18}{3-x}\\ \Leftrightarrow\left(3-x\right)^2=18.2=36=6^2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3-x=6\\3-x=-6\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=9\end{matrix}\right.\)

Đs...

Em nên gõ công thức trực quan để được hỗ trợ tốt nhất

Ta có: 

\(\dfrac{1}{6}< x< \dfrac{2}{9}\\ \Leftrightarrow\dfrac{6}{36}< x< \dfrac{8}{36}\\ \Rightarrow x=\dfrac{7}{36}\)

Nếu bạn bổ sung thêm điều kiện x ∈ N thì làm như này , còn ko có điều kiện của x thì kết luận luôn chứ không suy ra x=1

\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{5}{12}< 2x< \dfrac{-12}{31}+\dfrac{-136}{-31}\)

\(\Rightarrow\dfrac{5}{12}< 2x< 4 \)

\(\Rightarrow\dfrac{5}{24}< x< 2\)

Mà x ∈ N => x = 1

$\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}+\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{3}-\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{12}<2x<\genfrac{}{}{0ex}{}{-12}{31}+\genfrac{}{}{0ex}{}{-136}{-31}$

$\Rightarrow \genfrac{}{}{0ex}{}{5}{12}<2x<4$

$\Rightarrow \genfrac{}{}{0ex}{}{5}{24}<x<2$

Mà x ∈ N => x = 1

\(\dfrac{-101}{x-5}\) là số nguyên thì \(x-5\)là ước của 101, \(x\ne5\)

Suy ra \(\left[{}\begin{matrix}x-5=1\\x-5=-1\\x-5=101\\x-5=-101\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=4\\x=106\\x=-96\end{matrix}\right.\)

So với đầu kiện của bài toán ta có 4 giá trị x thõa mãn

Lời giải:
i.

$\frac{3}{4}-x=\frac{1}{3}$

$x=\frac{3}{4}-\frac{1}{3}=\frac{5}{12}$

k.

$\frac{-5}{6}-x=\frac{2}{3}$

$x=\frac{-5}{6}-\frac{2}{3}=\frac{-3}{2}$

l.

$x-\frac{5}{9}=\frac{-2}{3}$

$x=\frac{-2}{3}+\frac{5}{9}=\frac{-1}{9}$

m.

$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}=\frac{5}{2}$

$\frac{1}{2}x=\frac{5}{2}-\frac{1}{2}=2$

$x=2: \frac{1}{2}=4$

a/

\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}\) (Pitago)

\(\Rightarrow AC=\sqrt{10^2-6^2}=8cm\)

b/

Xét tg MHC và tg MKB có

MH=MK; MB=MC (gt)

\(\widehat{HMC}=\widehat{KMB}\) (góc đối đỉnh)

=> tg MHC = tg MKB (c.g.c)

\(\Rightarrow\widehat{MKB}=\widehat{MHC}=90^o\)

\(\Rightarrow HK\perp AC;HK\perp BK\) => BK//AC (cùng vuông góc với HK)

c/

Xét tg ABC có

\(AB\perp AC;MH\perp AC\) => MH//AB (cùng vuông góc với AC)

MB=MC

=> HA=HC (trong tg đường thẳng // với 1 cạnh đồng thời đi qua trung điểm của 1 cạnh thì đi qua trung điểm cạnh còn lại)

=> BH là trung tuyến của tg ABC

MB=MC => AM là trung tuyến của tg ABC

=> G là trọng tâm của tg ABC (trong tg 3 đường trung tuyến đông quy)

=> CG là trung tuyến của tg ABC => CG phải đi qua trung điểm I của AB

=> C;G;I thẳng hàng

\(\overline{A9876A}⋮2\) => A chẵn

\(\overline{A9876A}⋮9\Rightarrow2A+9+8+7+6=2A+30=2A+3+27⋮9\)

\(27⋮9\Rightarrow2A+3⋮9\) 

A chẵn => 2A+3 lẻ

\(A\le9\Rightarrow2A+3\le21\)

\(\Rightarrow2A+3=9\Rightarrow A=3\)

A9876A nha. Mình viết nhầm

Tử số:

\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{98}+\dfrac{1}{100}\)

\(=(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{100})+(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{98})+...+\left(\dfrac{1}{48}+\dfrac{1}{54}\right)+(\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{52})\)

\(=\dfrac{102}{2.100}+\dfrac{102}{4.98}+...+\dfrac{102}{48.54}+\dfrac{102}{50.52}\)

\(=102\left(\dfrac{1}{2.100}+\dfrac{1}{4.98}+...+\dfrac{1}{48.54}+\dfrac{1}{50.52}\right)\)

Mẫu số:

\(\dfrac{1}{2.100}+\dfrac{1}{4.98}+...+\dfrac{1}{98.4}+\dfrac{1}{100.2}\)

\(=\dfrac{2}{2.100}+\dfrac{2}{4.98}+....+\dfrac{2}{48.54}+\dfrac{2}{50.52}\)

\(=2\left(\dfrac{1}{2.100}+\dfrac{1}{4.98}+...+\dfrac{1}{48.54}+\dfrac{1}{50.52}\right)\)

Chia cả tử và mẫu cho \(=\dfrac{1}{2.100}+\dfrac{1}{4.98}+...+\dfrac{1}{48.54}+\dfrac{1}{50.52}\)

ta được \(\dfrac{tử}{mẫu}=\dfrac{102}{2}=51\)

Đs:....

b, \(\dfrac{x}{3}\) - \(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{1}{5}\) 

    \(\dfrac{x}{3}\)       = \(\dfrac{1}{5}\) + \(\dfrac{1}{2}\) 

     \(\dfrac{x}{3}\)      = \(\dfrac{7}{10}\)

       x = \(\dfrac{7}{10}\) x 3 

        x = 21/10

c,    x + \(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{6}{10}\)

              x = \(\dfrac{6}{10}\) - \(\dfrac{1}{2}\)

              x = \(\dfrac{1}{10}\)

d,    x   +  \(\dfrac{3}{15}\) =  \(\dfrac{1}{3}\)

                  x = \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{3}{15}\)

                 x = \(\dfrac{2}{15}\)

h,  \(\dfrac{4}{5}\)   + x = \(\dfrac{2}{3}\)  

              x = \(\dfrac{2}{3}\) - \(\dfrac{4}{5}\)

             x = \(\dfrac{-2}{15}\)

b, x=21/10

c,x=1/10

d,x= 2/15

h,x=-2/15