a: Ta có: \(MQ=QN=\dfrac{MN}{2}\)

\(MK=KP=\dfrac{MP}{2}\)

mà MN=MP

nên MQ=QN=MK=KP

Xét ΔMKN và ΔMQP có

MK=MQ

\(\widehat{KMN}\) chung

MN=MP

Do đó: ΔMKN=ΔMQP

b: Xét ΔQNP và ΔKPN có

QN=KP

QP=KN

NP chung

Do đó: ΔQNP=ΔKPN

=>\(\widehat{QPN}=\widehat{KNP}\)

=>\(\widehat{HNP}=\widehat{HPN}\)

=>ΔHNP cân tại H

 Gọi các số thỏa mãn ycbt là \(N=\overline{\alpha\beta\gamma\delta\varepsilon\zeta}\) 

 Khi đó \(21\le\alpha+\beta+\gamma+\delta+\varepsilon+\zeta\le33\). Do đó để N chia hết cho 9 thì \(\alpha+\beta+\gamma+\delta+\sigma+\zeta=27\) 

 Ta liệt kê tất cả các bộ số \(\left(\alpha,\beta,\gamma,\delta,\varepsilon,\zeta\right)\) thỏa mãn: \(\left(1,2,3,6,7,8\right);\left(1,2,4,5,7,8\right);\left(1,3,4,5,6,8\right);\left(2,3,4,5,6,7\right)\)

 Mỗi bộ như thế có \(6!=120\) hoán vị nên có tất cả \(4.120=480\) số thỏa mãn ycbt.

Cho mình hỏi là 6,9 km= bao nhiêu m vậy các bạn

@ Nam Thành nguyễn 

6,9 km  = 1000m x 6,9 = 6900m 

a, Chiều rộng mảnh đất là:
      60 * 2/3=40(m)
    Diện tích mảnh đất là:
      60 * 40=2400(m²)
b, Trên mảnh đất thu được số tấn ngô là:
      2400 * 5/4=3000(kg)
                       =3 tấn

Cửa hàng đã bán số gạo là:

\(4\times\dfrac{4}{5}=\dfrac{16}{5}\) (tấn)

Số gạo còn lại là:

\(4-\dfrac{16}{5}=\dfrac{4}{5}\) (tấn)

Đã bán số gạo là:
 4 * 4/5=16/5
Còn lại số gạo là:
4-16/5=4/5

\(\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{56}+\dfrac{1}{71}+\dfrac{1}{90}+\dfrac{1}{110}+\dfrac{1}{132}\)

\(=\dfrac{1}{4\times5}+\dfrac{1}{5\times6}+\dfrac{1}{6\times7}+\dots+\dfrac{1}{11\times12}\)

\(=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+\dots+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{12}\)

\(=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{12}=\dfrac{1}{6}\)

    \(\dfrac{1}{20}\) + \(\dfrac{1}{30}\) + \(\dfrac{1}{42}\) + \(\dfrac{1}{56}\) + \(\dfrac{1}{72}\) + \(\dfrac{1}{90}\)+\(\dfrac{1}{110}\) + \(\dfrac{1}{132}\)

= \(\dfrac{1}{4\times5}\) + \(\dfrac{1}{5\times6}\) + \(\dfrac{1}{6\times7}\)+ \(\dfrac{1}{7\times8}\)+\(\dfrac{1}{8\times9}\)+\(\dfrac{1}{9\times10}\)+\(\dfrac{1}{10\times11}\)+\(\dfrac{1}{11\times12}\)

= \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{5}\) +  \(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{6}\)  - \(\dfrac{1}{7}\)  +  \(\dfrac{1}{7}\) - \(\dfrac{1}{8}\) + \(\dfrac{1}{8}\) - \(\dfrac{1}{9}\) + \(\dfrac{1}{9}\) - \(\dfrac{1}{10}\) + \(\dfrac{1}{10}\) - \(\dfrac{1}{11}\) + \(\dfrac{1}{11}\) - \(\dfrac{1}{12}\)

= \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{12}\)

= \(\dfrac{1}{6}\)

$\frac35\times5+12\times35+3:\frac53$

$=\frac35\times5+12\times35+3\times\frac35$

$=\frac35\times(5+12+3)$

$=\frac35\times(17+3)$

$=\frac35\times20=12$

\(\dfrac{3}{5}\) x 5 + 12 x \(\dfrac{3}{5}\) + 3 : \(\dfrac{5}{3}\)

= \(\dfrac{3}{5}\) x 5 + 12 x \(\dfrac{3}{5}\) + 3 x \(\dfrac{3}{5}\)

= \(\dfrac{3}{5}\) x (5 + 12 + 3)

= \(\dfrac{3}{5}\) x (17 + 3)

= \(\dfrac{3}{5}\) x 20

= 12

Ta có: \(\dfrac{2020}{2121}=\dfrac{2020:101}{2121:101}=\dfrac{20}{21}\)

Lại có: \(\dfrac{202020}{212121}=\dfrac{202020:10101}{212121:10101}=\dfrac{20}{21}\)

Vì \(\dfrac{20}{21}=\dfrac{20}{21}\) nên  \(\dfrac{2020}{2121}=\dfrac{202020}{212121}\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{CM}{CA}=\dfrac{1}{4}\\\dfrac{CN}{CB}=\dfrac{1,25}{5}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Rightarrow\dfrac{CM}{CA}=\dfrac{CN}{CB}\)

Xét \(\Delta ABC\) có: \(\dfrac{CM}{CA}=\dfrac{CN}{CB}\) (cmt)

\(\Rightarrow MN//AB\) (đli Talet đảo)

Chọn B. 11

10