\(\left(4x^3+12x^2+7x-3\right):\left(2x+3\right)=\left(4x^3+6x^2+6x^2+9x-2x-3\right):\left(2x+3\right)\)

\(=\left[2x^2\left(2x+3\right)+3x\left(2x+3\right)-\left(2x+3\right)\right]:\left(2x+3\right)\)

\(=\left(2x+3\right)\left(2x^2+3x-1\right):\left(2x+3\right)=2x^2+3x-1\)

\(\left(2x-1\right).\left(4x^2+2x+1\right)-4x.\left(2x^2-3\right)=23\)

\(\Rightarrow\left(2x\right)^3-1^3-8x^3+12x=23\)

\(\Rightarrow8x^3-1-8x^3+12x=23\)

\(\Rightarrow12x-1=23\)

\(\Rightarrow x=2\)

ta có :

ta có :

(3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7)

=6x^2+33x-10x-55-(6x^2+14x+9x+21)

=6x^2+23x-55-6x^2-23x-21

=(6x^2-6x^2)+23x-23x-55-21

=-76

=> GT biểu thức sau không phụ thộc vào gt của biến

\(A=5x^2+y^2-4xy-2y+2022=\left(4x^2-4xy+y^2\right)+x^2-2y+2022\)

\(A=\left(2x-y\right)^2+x^2-2y+2022\)

Ta thấy \(\left(2x-y\right)^2\ge0;x^2\ge0\)

-2y mang dấu trừ nên để A đạt GTNN thì y=0

\(\Rightarrow A\ge0+0-0+2022=2022\)

 Vậy \(A_{min}=2022\) khi x=y=0

A B C M N E H

a) BMNE là hbh

Vì M là trung điểm của AB; N là trung điểm của AC

 do đó:MN là đường trung bình của t/gABC

=>MN//BC=1/2BC

Từ MN//BC=>MN//BE (1)

Mà MN=1/2BC

Mặt khác BE là trung điểm BC do đó BE=1/2BC

=> MN=BE=1/2BC (2)

Từ (1) và (2) => BMNE là hbh (đpcm) ( // và = nhau)

b) Vì MN//BE=>MN//HE (1)

Vì AH là đường cao của BE

=>^AHB=^AHE (2)

Từ (1) và (2) => MNHE là hình thang cân (đpcm) (định lí)